1.自主完成阅读与理解 课件出示教科书P52例2。  【学生活动】完成学习单阅读与理解部分。
师：从题目中，你知道了哪些数学信息？ 【预设】配好后的稀释液的体积是500mL，浓缩液和水的体积比是1∶4，要求浓缩液和水的体积分别是多少。 师：什么是稀释液？ 生：就是浓缩液和水混合在一起。 师：你会怎样理解1∶4呢？请你画图来说明，并根据所画图形解决问题。（完成学习单） 比一比谁的方法最多。 【设计意图：在阅读与理解阶段，应避免过度阐释，鼓励学生自主探索和尝试理解数学信息，以及进行相应的计算。通过这种方法，学生能够发展出多样化的解题思路。随后，教师可以利用学生自然生成的多样化方法，引导他们发现并沟通这些方法之间的内在联系。】 
2.分析与解答。 【集体交流，说说你是怎样想的。】 【预设1】份数法：把1∶4转化成份数，就是把总体积平均分成5份，先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。每份是500÷5＝100（mL），浓缩液有100×1＝100（mL），水有100×4＝400（mL）。 【预设2】分率法1（以稀释液为单位“1”）：把1∶4转化成分数，总体积有5份，浓缩液1份，浓缩液占了总体积的 ，水有4份，水占了总体积的 。用乘法计算一个数的几分之几是多少。浓缩液有500×＝100（mL），水有500×＝400（mL）。（板书：水是稀释液的） 【预设3】分率法2（以水的体积为单位“1”）：浓缩液∶水=1∶4表示浓缩液是水的 ，稀释液体积占水的体积的 ，量率对应，求单位“1”用除法，分量÷分率=单位“1”，水的体积就是500÷ =400（ml），浓缩液的体积就是500-400=100（ml）。（板书：水是浓缩液的） 学生用列方程法解决也同样肯定。 教师根据学生的回答适时知道板书。重点板书线段图。 3.回顾与反思。 师：解答的过程是否正确，还需要进行检验。请同学们独立检验。 【学情预设】预设1：把浓缩液与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500mL。100+400=500(mL)。 预设2：计算浓缩液体积和水体积的比，看是不是等于1∶4。100∶400=1∶4。 学生检验完后，教师要注意提醒学生书写答句。 【设计意图】解析1∶4这一比例的具体含义，是解决此类问题的核心所在，它能帮助学生深入把握浓缩液与水之间的关联。为此，应组织学生积极参与思考讨论，鼓励他们相互交流心得。这一举措不仅旨在培养学生的主动探索精神，推动他们依据1∶4的比例关系推导解题路径；而且能够让学生切实感受到这类问题中数量关系的本质，为构建解题思路及掌握解题方法奠定坚实基础。 | 
宁公网安备 64010602000493号 宁ICP备16000125号 
