1、复习导入，构建体系 师：这里有两行小棒，请同学们说一说第2行小棒的根数是第1行的几倍呢？第1行有两根，第2行有4个两根，所以第2行小棒的根数是第1行的4倍。 二、新课讲授，探究新知 课件出示教科书P51例2。 师：从题中你们发现了哪些数学信息？ 【学情预设】准确找出参与各项劳动的人数。根据学生发言，在题中圈出信息，或者让学生上台指出自己所找到的信息。 师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？ 【学情预设】预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。 预设2：提出有关“倍”的问题。 擦桌子的人数是扫地的几倍？ 三、自主探索，寻求方法 1.自主尝试，画一画。 师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？ 学生尝试画图，教师巡视。 生：用线段图、图形等表示。 
师：通过画一画，你能得到擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？你是怎么知道的？ 图中表示出了两种对比的量，能一眼看出两者的倍数关系。 2.由画一画抽象出算式。 师：你能根据我们画的图列出算式吗？为什么这样列算式？ 【学情预设】学生能够根据图中的对比很快找到擦桌椅的人数是扫地的3倍。但也有学生不知道怎样列式，适时引导、提问。如：谁和谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？ 师小结：以扫地的人数为标准，看擦桌椅的人数里面包含几份扫地的，包含了3份，所以是3倍。 引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。 【学情预设】预设1：学生会从计算的角度出发，去检验结果是否正确。 预设2：学生会从题目出发，反过来思考看最后的结果是否符合题目所有要求的。 四、类比迁移，巩固练习 1.改变比较量，对比两种情况的相同点和不同点。 师：如果扫地人数不变还是4人，而擦桌椅的人数变为16人，这时候你们能整理信息，方便我们去寻找这两个量之间的倍数关系吗？ 【学情预设】学生会画出信息，并在画的过程中解决问题。 学生表达自己的思维过程，根据图列算式。 师：指定多名学生说一说算式的意义。 师：扫地的人数不变，擦桌椅的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？ 【学情预设】通过画图对比，学生发现标准量没变，比较量变了，它们之间的倍数关系也发生了改变。 2.改变标准量，对比两种情况的相同点和不同点。 师：如果扫地的人数变为3人，而擦桌椅的还是12人，这时擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 学生独立思考后与同桌相互交流。 集体展示，指名学生说一说这时候是怎么找到擦桌椅的人数是扫地的几倍的。 【学情预设】预设1：扫地的有3人，擦桌椅的有12人，也就是有4个3人，所以擦桌椅的人数是扫地的4倍。 预设2：12÷3=4。扫地的有3人，只要知道12里面有几个3，就知道擦桌椅的人数是扫地的几倍了。 师：擦桌椅的人数不变，扫地的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？ 3.讨论，求一个数是另一个数的几倍的问题怎样解决？ 师小结：一个数÷另一个数。 五、巩固应用，能力提升 完成教科书P54“练习十一”第7题。 师：题中有哪些小动物？它们分别有多少只？ 师：它们的数量之间有没有倍的关系呢？请你们先自己找一找，再在小组内互相分享自己的想法。 学生自主寻找动物只数之间的倍数关系，小组合作，完善自己的答案。 全班交流展示。 【学情预设】预设1：兔子是3倍。让学生从表达上乃至最后的结果上互相纠错，如果学生有困难再进行引导。如:“你是想把兔子的什么和别的动物比呢？”“兔子的数量是谁的3倍呢？” 预设2：首先说出谁和谁比，再通过画一画或者列算式等方法准确找到几个几，从而找到两个数量之间的倍数关系。鼓励学生简洁表达。 六、课堂小结 师：这节课你们学到了什么？ 上节课我们认识了倍，建立了倍的概念，今天这节课我们学习了解决有关倍的实际问题，知道了如何求一个数是另一个数的几倍。 | 培养学生提取信息的能力，同时可以了解学生的基本学情。看学生通过第一节课的学习是否能认识到“倍”是两个数量之间的关系，有没有想到这些数量之间存在倍的关系。 通过画图，让学生学会如何用图来描述题意，并会表达不同数学对象之间的关系。 让学生在探索中学会如何用图来描述题意，表达不同数学对象间的关系。再由图出发，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，研究其中的关系，抽象出倍的概念，加深对倍的认识。 在变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，探究解决问题的本质。巩固求一个数是另一个数的几倍的知识的同时，通过变式引导学生思考内涵，即为什么可以用除法来解决此类型的问题。 本题目在例题的基础上难度有所提升。列除法算式解决这类问题的方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法。 通过课堂小结，帮助学生梳理解决问题的过程与方法，提高学生分析问题解决问题的能力。 | 
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