核

心

指

标

教学依据

学生认知成为教学基本依据

学习过程

学生内化成为学科核心素养的形成和发展过程

学习方式

学生探究成为课堂主要学习方式

课堂特色

学生潜能释放成为课堂主要特色

课堂价值

学生学习能力的提高成为课堂的核心价值

课程标准、教材分析、教学进度

田睿

一

分数乘法

沈慧艳

二

位置与方向（二）

沈慧艳

三

分数除法

赵芳

四

比

赵芳

五

圆

张莉

六

百分数（一）

杨琳

七

扇形统计图

杨琳

八

数学广角

杨琳

九

总复习

张莉

一

9.2-9.6

一、分数乘整数；分数乘分数；练习课

5

二

9.9-9.14

一、分数乘小数

5

三

9.18-9.20

一、分数混合运算；整数乘法运算律推广到分数

3

四

9.23-9.27

一、解决问题；整理和复习； 二、位置与方向(二)

5

五

9.29-9.30

二、位置与方向(二)；

2

六

10.8-10.12

三、倒数的认识；分数除法的计算方法；分数混合运算

5

七

10.14-10.18

三、分数除法解决实际问题；整理和复习

5

八

10.21-10.25

四、比

5

九

10.28-11.1

五、圆的认识；圆的周长；练习课

5

十

11.4-11.8

五、圆的面积

5

十一

11.11-11.15

五、扇形；整理和复习；确定起跑线

5

十二

11.18-11.22

六、百分数的意义和读、写法；百分数和分数、小数的互化

5

十三

11.25-11.29

六、用百分数解决问题；整理和复习；七、扇形统计图

5

十四

12.2-12.6

节约用水；八、数学广角

5

十五

12.9-12.13

九、总复习

5

十六

12.16-12.20

专题复习

5

十七

12.23-12.27

机动复习

5

十八

12.30-1.3

机动复习

5

十九

1.6-1.10

期末考试

5

二十

1.13-1.17

教学目标

1.经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展。理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法和简便算法。

2.在探索交流活动中，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。

3.感受数学知识之间的联系，提升学好数学的信心。

育人目标

教学重点

经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。

教学难点

理解分数乘整数的算理。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、激活经验，导入新课

1.课件出示习题。

师：请同学们根据题意列出算式，并说说整数乘法的意义。

2.课件出示习题，引出课题。

师：同学们再来计算下面两道题。

师：“”表示几个几相加？分数加法是否也有简便算法？这节课我们一起来研究这个问题。［板书课题：分数乘整数（1）］

二、经历过程，探究新知

1.借助情境，理解分数乘整数的意义。

（1）课件出示教科书P2例1。

（2）全班交流，理解算理。

师：你知道3人一共吃了多少个蛋糕吗？用你喜欢的方法写一写。

（3）总结分数乘整数的意义。

师小结：分数乘整数表示求几个相同分数的和。（板书）

2.探究分数乘整数的计算方法。

（1)师：×3应该怎样计算呢？（引导学生说出按分数乘整数的意义用加法计算。）

（2)对比观察，明确分数乘整数的算法。

①师：观察的分子、分母与算式×3中的数有什么关系。

②学生讨论。

③汇报交流。

④教师补充：还可以先约分再计算：（板书）,并明确指出：分子、分母能约分的可以先约分，这样可以使计算更简便。

（3)总结分数乘整数的计算方法。

引导学生归纳计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。分子、分母能约分的可以先约分，然后再计算。（板书）

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P2“做一做”第1题。

学生独立完成，汇报交流。

2.课件展示教科书P2“做一做”第2题。

（1）指名板演，其余学生在教科书上独立完成。

（2）集体交流汇报。

3.课件展示教科书P6“练习一”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报是怎样得到算式的，师及时追问：乘得的积不是最简分数时，应该怎么办?

4.课件展示教科书P6“练习一”第2题。

（1）引导学生读题，梳理已知条件与问题。

（2）学生独立完成。

（3）全班交流汇报。

5.课件展示教科书P6“练习一”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报并说出解题思路。

四、课堂小结师：这节课我们学习了什么？

引导学生回顾、总结分数乘整数的意义、算理和算法。

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.结合问题情境和直观图示，理解整数乘分数的意义，迁移分数乘整数的计算方法和算理，掌握整数乘分数的计算方法。

2.在合作学习和互动交流中感受分数乘法意义的多样性，深化对分数与整数相乘算理和算法的理解，提高运算能力。

3.在探索过程中培养学生灵活思考问题和运用已有知识解决问题的能力。

育人目标

教学重点

理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。

教学难点

理解“求一个整数的几分之几是多少”用乘法解决。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、激活经验，导入新课

1.课件出示两道习题，学生口答。

老师：我们把任何物体、图形、计量单位都可以看为一个单位1，把单位1平均分成几份后，取其中的1份或几份的数就叫分数。

2.导入新课。

师：今天我们继续研究分数乘法的问题。

二、创设情境，探究新知

1.借助情境，理解整数乘分数的意义。

（1）课件出示教科书P3例2第一个问题。

师：1桶水有12L，3桶水有多少L？

师：你们能解决这个问题吗?请说一说你们的思路。

（板书：12×3求3个12相加是多少）

师：3个12L，我们还可以怎样理解?（板书：12的3倍是多少）

（2）课件出示教科书P3例2第二个问题。

师：请你们在练习本上独立解答。写完后和自己说一说想法。

师：12L的一半就是求12L的是多少升，可以用算式12×来表示，这是一个整数乘分数的算式，我们可以先用整数12与分子1相乘作为积的分子，分母2不变，分子分母能约分的要先约分，结果不变，这样计算简便。

（3）课件出示教科书P3例2第三个问题。

师：那桶是多少升?你能用刚才回答的同学的思路再说一说吗?

（板书：12×   求12的14是多少）

结合上面的计算方法，这也是一个整数乘分数的算式，我们可以先用整数12与分子1相乘作为积的分子，分母4不变，在计算中，分子分母能约分的要先约分，结果不变，这样计算简便。

（4）对比分析。

师：结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？

①小组讨论后相互说一说。

②指名汇报。

2.总结归纳一个数乘分数的意义。

师：通过上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？

学生讨论后归纳总结：一个数乘几分之几，表示的是求这个数的几分之几是多少。

3.探究整数乘分数的计算方法。

师：刚才我们列的算式“12×”和“12×”是怎样计算呢？

（1）学生尝试说一说。

（2）全班汇报，总结算法。

①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。

②计算时能约分的可以先约分，再计算出结果。

总结：比较分数乘整数与整数乘分数

（1）都可以用整数与分子相乘的积作分子，分母不变.

（2）能约分的可以先约分，再计算，结果相同。

（3）发现：分数与整数的乘法也满足乘法交换律：a×b=b×a。

三、巩固练习，反馈提高

1.课件出示习题。

同桌之间相互说一说，指名汇报。

2.课件出示习题。

（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）同桌交换批改并督促订正。

3.课件展示教科书P3“做一做”。

（1）师：“已经吃了它的”怎么理解？

（2）学生独立完成后集体订正。

4.组织学生根据算式自主设计题目。

师：同学们，你们能根据“60×”这道乘法算式编一道题吗？

四、课堂小结

师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.结合生活经验和操作感悟，进一步理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。

2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推理能力。

3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。

育人目标

教学重点

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点

理解分数乘分数的算理。

教学准备

课件，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。

课时安排

1课时

一、            创设情境,引入新课

1.创设情境。

课件出示例3

（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?

（2）学生提问题，教师板书。

2.揭示课题。

师：请你观察×这个算式，它有什么特点?

师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。［板书课题：分数乘分数（1）］

二、经历过程，探究体验

1.提出要求。

师：种土豆的面积是公顷的，×等于多少呢?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式解决这个问题。（学生小组合作，自主探究。

师：拿出我们课前准备好的一张长方形纸，用它来表示1公顷的地，借助这张纸进行操作。

（1）先将纸对折平均分成两份，其中的一份是这张纸的，表示公顷。

（2）引导学生理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，同时涂出公顷的。

（3）观察交流。

师：观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷？你是怎么想的?

先让学生在小组内交流，再组织全班交流。

（4）结合课件演示进行归纳。

通过画图得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5)份，取其中的1份，即×1＝＝。

观察这个算式的计算过程，你有什么发现？

出示板书：×＝＝（公顷）

三、迁移延伸，归纳法则

1.继续解决第二个问题。

师：种玉米的面积是多少公顷?

（1）小组讨论并操作：怎样列式？怎样计算？（按下暂停键，仔细思考）

（2）交流计算方法和思路。

2.提升认识，总结法则。

师：观察这两道算式，这两道算式有什么特点？

师：用自己的话说一说，分数乘分数该怎样计算？

（1）师小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）

（2）师：在学习的过程中，是什么帮助我们把不容易理解的算法算理，很形象地表现出来呢？（板书：数形结合）

四、巩固练习，反馈提高

1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。

2.课件展示教科书P5“做一做”第2题。

3.课件展示教科书P5“做一做”第3题。

4.课件展示教科书P6“练习一”第4题。

5.课件展示教科书P6“练习一”第5题。

五、课堂小结

师：同学们，你们今天有哪些收获呢？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.经历分数乘法的简便算法的探索过程,进一步巩固分数乘法的意义,掌握计算过程中的简便方法。

2.经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式,提高计算能力。

3.在学习过程中,增强学生的探究意识,激发其学习兴趣,养成计算前仔细观察、用心思考的学习习惯。

育人目标

教学重点

掌握分数乘法过程中的约分方法。

教学难点

掌握分数乘法的简便算法。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、谈话导入

课件出示习题。

指名汇报，全班订正。

师：同学们会游泳吗？速度快不快呢？大家知道吗？乌贼每分钟可游km。今天我们一起来探究与乌贼有关的新问题。

二、自主探究

1.课件出示教科书P5例4（1）。

（1）理解题意。

师：请你大声读题，说说你获得了哪些信息。

师：“”表示什么意思呢？

（2）解决问题并汇报交流。

①师：先独立思考，试着解决问题。如果遇到困难可以和同学商量，共同解决。

②汇报交流。

教师根据学生汇报适时板书。

（3）观察比较。

师：请同学们观察黑板上的三个算式，他们的列式对吗？谁读懂他们的想法了？

师：这就是我们今天研究的分数乘分数。［板书课题：分数乘分数（2）］

师：比较后两种方法，你更喜欢哪一种计算方法？说说理由。

师：算式中的10和45可以进行约分吗？

学生通过讨论后明确：只有分子和分母之间可以相互约分。

（4）总结提升。

师生一起小结：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。（板书）

2.课件出示教科书P5例4(2)。

（1）学生独立思考,解决问题。

（2）汇报交流，说说自己是怎样想的。

（3）师：观察黑板上的计算过程，他们算对了吗？谁看懂他们的想法了？

（4）提升总结。

师：看来在解决问题中，有时候会用到分数乘法的意义，有时候也会用到数量关系。计算过程中，可以先约分再相乘，使计算更简便。

三、巩固提高

师：通过这节课的学习，我们对分数乘法有了新的认识。接下来我们就比一比，看看谁掌握得好。

1.课件展示教科书P5下面“做一做”第1题。

2.课件展示教科书P6“练习一”第6题。

3.课件展示教科书P5下面“做一做”第2题。

4.课件展示教科书P5下面“做一做”第3题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.巩固分数乘整数、分数乘分数以及分数乘法中的约分的相关知识点，达到熟练计算的目的。

2.通过练习，针对学生在分数乘法中的疑问，进行重点和集中讲解。

3.领略分数计算的美，通过计算和理解培养学生对整个数的体系的重新认识，了解新的数的类型。

育人目标

教学重点

巩固分数乘分数或整数的计算方法，熟练约分的过程，使计算更加简便。

教学难点

根据分数乘法的意义，解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、谈话导入

师：同学们，从这学期开始我们学习了分数乘法的知识，关于分数乘法，你知道了什么？

二、基础练习

1.课件出示习题。

学生独立完成，指名汇报。

2.课件展示教科书P6“练习一”第7题。

（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）全班交流订正，同桌相互检查并督促改错。

三、提高练习

1.课件展示教科书P7“练习一”第8题。

（1）学生独立审题，尝试解决问题。

（2）指名汇报，师生共同小结：求我国人均耕地面积是多少，就是求2500m2的是多少，用乘法计算。

（3）学生根据小结重新整理自己的思路，解题错误的要及时改正。

2.课件展示教科书P7“练习一”第9、11题。

（1）师：根据刚刚完成的第8题，想一想，第9、11题的解题方法与这道题是否一致？

（2）学生思考并回答。

（3）指名板演，其余学生在教科书上相应位置列式计算。

（4）全班交流，要求学生说出每道题的数量关系式。

（5）学生纠错，教师借机渗透野生动植物保护的知识，培养学生保护环境的意识。

3.课件展示教科书P7“练习一”第10题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报，说说想法。

四、拓展练习

1.课件展示教科书P7“练习一”第12题。

（1）学生自主读题，理解题意。

（2）师：这道题有两问，我们来一步步解决。题目中最关键的一句话是什么?

（3）学生独自列出第一问的算式，同桌间相互订正。

（4）师：很好，大家计算的结果是正确的。那么第二问又该怎么计算?与第一问有没有关系呢?

（5）师：同学们真棒，不仅会正确列式还会准确计算。那通过这个数字，你们体会到了什么?

2.课件展示教科书P7“练习一”第13题。

（1）解决第（1）小题。

①学生独立思考后组内交流，再列式计算。

②指名汇报，要求说出自己的理由。

（2）学生根据刚才的思路独立解决第（2）小题，算算自己负重最好不要超过多少千克。

（3）教师进行健康教育，提醒学生书包不能超重，否则会影响学生的身体健康。

3.课件出示习题。

师：同学们，唐僧这样分公平吗?为什么?

（1）学生分小组讨论。

（2）学生尝试解决问题。

（3）集体汇报交流。

五、课堂小结

师：同学们，通过这节课的练习，你们有什么收获？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1．在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。

2．在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确、合理、简捷地进行分数乘小数的计算。

3．增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。

育人目标

教学重点

掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。

教学难点

提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算能力。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、复习铺垫，引入新课

1.复习铺垫。

课件出示习题。

师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？

（2）分数化成小数，直接用分子除以分母。

师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？

学生自主完成习题，集体订正。

2.引入新课。

师：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数）

二、引导探究,学习新知

1.课件出示教科书P8例5。

师：从中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?学生自主提出问题。

2.明确算理。

（1）找出数量关系式。

师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约是身体长度的 ”这句话?

（2）学生尝试列式。

师：求松鼠欢欢的尾巴约有多长应该怎样列式?

师：那求松鼠乐乐的尾巴约有多长又该怎样列式呢?

（3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小数又该怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。

3.探究算法。

（1）探究一般算法。

①师：怎样计算2.1×？

学生尝试计算2.1×，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。

②师生交流，达成共识。

师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

（2）探究简便算法。

①师：怎样计算2.4×呢？用你喜欢的方法算一算。

学生自主计算2.4×，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。

②对比观察，简便计算。

师：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么?

③师：2.1×能用简便方法计算吗?为什么？

4.归纳算法。

（1）课件展示教科书P8“做一做”。

①观察这几道题中分数与小数的数据特征，思考哪些题目可以用简便算法计算，哪些题目只能用一般算法计算。

②学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算。

③集体交流汇报。

（2）师生总结，归纳算法。

师：怎样计算分数乘小数?计算时应注意什么?

教师引导学生总结并板书：分数乘小数,可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。当分数和小数可以约分时,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时,只能把小数化成分数来计算。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P10“练习二”第1题。

2.课件展示教科书P10“练习二”第2题。

3.课件展示教科书P10“练习二”第3题。

4.课件展示教科书P10“练习二”第4题。

四、回顾全课，总结提升

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？分数乘小数怎样计算?计算时应注意什么?

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.知道分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，能熟练进行分数混合运算。

2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3.在自主探索、合作交流的学习活动中，让学生体会算法的多样性及学习的乐趣。

育人目标

教学重点

掌握分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

教学难点

能熟练进行有关分数混合运算的计算。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、激活经验，导入新课

1.激活经验。

师：说出下面各题的运算顺序。（课件出示习题）

2.导入新课。

师：现在我们学习了分数，那分数混合运算的运算顺序又是怎样的呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题：分数四则混合运算）

二、创设情境，探究新知

1.情境引入。

课件出示教科书P8例6。

2.学生读题，理解题意，解决问题。

师：你从题目中获得了哪些信息？

师：可以怎样列式呢？

师：你能结合题意说说每一道算式的运算顺序分别是什么吗?

同桌之间先相互说一说，再指名汇报，要求说清楚自己的想法。

3.总结分数混合运算的顺序。

师：同学们回答得很有道理，现在你们知道分数混合运算的顺序是怎样的吗？

先小组内交流，再全班汇报。

师小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同：先算乘除，再算加减，同级运算按从左往右的顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。（板书）

4.动手计算，对比小结。

（1）指名板演算式①和算式②，其余学生动手在教科书P9计算这两道算式。

（2）师：通过计算你有什么发现？哪一道算式计算更简便？

三、巩固练习，反馈提高

1.课件出示习题。

2.课件展示教科书P10“练习二”第5题。

3.课件展示教科书P10“练习二”第6题。

4.课件展示教科书P10“练习二”第7题。

5.课件展示教科书P11“练习二”第8题。

6.课件展示教科书P11“练习二”第9题。

四、课堂小结

师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.通过练习，使学生掌握分数的混合运算和分数乘法的简便运算，能正确熟练地计算，并能够用于实际问题的解决。

2.通过专题训练，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。

3.在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的学习习惯。

育人目标

教学重点

提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点

灵活运用所学知识来解决问题。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、激活经验

师：分数混合运算的运算顺序是怎样的？

师：分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？你能用字母表示它们吗？

师：今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。

二、基础练习

1.课件展示教科书P12“练习二”第12题。

（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。

（2）集体交流，交流时让学生说说计算方法。

2.课件出示习题。

（1）学生独立完成。

（2）教师引导学生交流讨论：通过以上对比练习，你认为怎样才能正确、合理、简便地进行计算？

（3）师生交流小结：要仔细观察运算符号和数字特征，能简便计算就简便计算，不能简便计算就按照分数混合运算的顺序计算。

3.课件展示教科书P12“练习二”第13题。

（1）学生独立阅读题目，说说题目给出的信息和要求的问题。

（2）学生独立完成。

（3）指名汇报，说清楚解题思路。

4.课件展示教科书P12“练习二”第14题。

（1）学生自主阅读题目并独立解答。

（2）同桌交换检查，相互说说自己为什么这样列式计算。

五、课堂小结

师：同学们，今天的练习课你们有什么收获？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。

2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。

育人目标

教学重点

理解整数乘法运算律对于分数乘法同样适用，并能应用运算律进行简便计算。

教学难点

能根据算式特点合理灵活地应用运算律进行简便计算。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、大胆猜想，导入新课

1.课件出示习题。

师：下面3道算式，同学们能快速口算吗？说说怎么算的。

师：你能用字母表示这些运算律吗？

指名汇报，教师板书。

2.大胆猜想，导入新课。

师：整数乘法的运算律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。

鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。

师：有些同学认为整数乘法运算律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们能找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。（板书课题：整数乘法运算律推广到分数）

二、验证猜想，发现规律

1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。

师：不计算，观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。

师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜想。

2.发现规律。

师：观察每组的两道算式，你发现了什么规律?

3.总结规律。

师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书）

三、运用规律，正确辨析

1.课件出示教科书P9例7。

师：试着用简便方法计算以下两题。

2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。

教师抽两名学生板演（正确情况）。

3.集体交流汇报。

师：说说计算这两道题分别运用了什么运算律。

教师课件展示错误情况，引导学生分析错在哪里。

师：正确运用运算律应该注意什么?

四、练习实践，提升能力

1.课件展示教科书P9“做一做”第1题。

2.课件展示教科书P9“做一做”第2题。

3.课件展示教科书P11“练习二”第10题。

4.课件展示教科书P11“练习二”第11题。

五、回顾反思，课堂总结

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算更简便。在计算时，要注意些什么？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。

2.在自主探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中，培养学生自我回顾反思的习惯，养成严谨、科学的思维习惯。

育人目标

教学重点

掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系及解题方法。

教学难点

掌握单位“1”、分率与具体数量之间的对应关系。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、创设情境，导入新课

1.情境导入。

师：同学们，暑假里有没有去乡下走走转转呀？这不，小明暑假去外婆家时就发现了一个数学问题：外婆家养了24只鸡，养的鸭的只数是鸡的只数的。请你们说一说，谁是单位“1”？谁占谁的？

师：根据所给条件，你能求出什么?

2.揭示课题。

师：同学们通过含有分率的句子知道了单位“1”、分率与具体量之间的对应关系。本节课我们就继续探究稍复杂的分数应用问题。［板书课题：解决问题（1）］

二、自主探究,思辨交流

1.阅读与理解。

（1）课件出示教科书P12例8。

（2）学生自主阅读题目，并和同桌说说从中获取了哪些数学信息。

（3）学生独立完成教科书P12例8“阅读与理解”中的填空。

（4）全班汇报，教师引导学生再次理解题意。

2.分析与解答。

（1）师：请你画图表示题中的已知条件和问题，并尝试列式计算，最后用自己喜欢的方法检验一下答案是否正确，可以与小组同学交流。

（2）汇报交流。

师：谁愿意向大家汇报自己的解题思路？

3.回顾与反思。

师：刚才我们用两种不同的方法求出了红萝卜地的面积是60m2，现在我们能写答句了吗?（不能。因为我们还没有对这个答案进行检验。）你能用自己喜欢的方法检验一下吗？

（1）学生尝试检验。

（2）全班交流。只要学生的检验方法合理，教师都要予以肯定。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P13“做一做”。

（1）学生用自己喜欢的方法解答，并检验答案是否正确。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。

（2）交流汇报，指名按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。

2.课件展示教科书P15“练习三”第1～3题。

（1）指名三名学生板演，其余学生独立分析、解答，教师巡视指导。

（2）集体订正时，指名说一说题中的数量关系。对理解有困难的学生可以用线段图帮助其理解。

（3）同桌交换检查，发现问题及时纠正。

（4）引导学生比较3道题的异同，总结“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题的特征，明确关键是先找准动态变化的单位“1”，再用乘法计算。

四、课堂小结，拓展延伸

师：同学们通过画图、分析含有分率的句子，找准单位“1”的量，明确了分率与具体量的对应关系，这样的方法是我们解决分数问题的好方法。

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.理解“求比一个数多（少)几分之几”的数量关系，学会用线段图分析问题，并能正确解答“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的实际问题。

2.掌握解题思路与步骤，提高分析问题和解决问题的能力。

3.养成认真读题、积极思考的学习习惯。

育人目标

教学重点

理解并掌握“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”问题的解题思路和方法。

教学难点

引导学生自主探索出分析此类问题的方法。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、复习铺垫，注重迁移

1.课件出示习题。

2.导入新课。

师：你能求出火车每小时行多少千米吗？今天我们就一起来解决“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的实际问题。［板书课题：解决问题（2）］

二、经历过程，探究新知

1.阅读与理解。

课件出示教科书P13例9。

师：读完题目，你从中获得了哪些数学信息？

学生独立完成教科书P13“阅读与理解”中的填空练习。

师追问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思?

2.分析与解答。

（1）画图分析。

师：能用线段图表示出题目的条件和问题吗?

①学生尝试画图，教师巡视，寻找可利用的资源。

②利用学生的错误资源进行讲解与点评，全班同学帮助修改，课件出示正确的线段图。

③在交流中使学生明确画线段图的方法。

题目中有“青少年每分钟心跳的次数”和“婴儿每分钟心跳的次数”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳的次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。

（2）交流解题思路。

学生结合线段图，在小组内交流解题思路。

（3）独立解答。教师巡视，辅导学习有困难的学生。

（4）指名板演，全班交流。

组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。

3.回顾与反思。

师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗?

（1）学生自主检验。

（2）全班交流汇报。

（3）教师提醒：不要忘了写单位和答语。

4.拓展练习。

课件出示教科书P14“做一做”。

5.比较归纳。

师：比较前面解答的两题，它们有什么异同？

师小结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法可以归纳为：比一个数多（少）几分之几的数＝单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几；比一个数多（少）几分之几的数＝单位“1”的量×（1±几分之几）。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P15“练习三”第4题。

2.课件展示教科书P15“练习三”第5题。

3.课件展示教科书P15“练习三”第6题。

4.课件展示教科书P15“练习三”第7题。

四、课堂小结

师：今天我们学习的内容有什么特征？我们是怎样解决这一类问题的？你有什么想提醒同学们的？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1.通过对分数乘法知识的复习，帮助学生进一步理解分数乘法的意义，熟练地掌握分数乘法的计算方法，并应用乘法运算律进行简便计算，能灵活地解决一步计算和两步计算的实际问题。

2.经历回顾、整理、练习、订正的过程，培养自我整理能力和综合应用能力。

3.在整理和复习的过程中，使学生养成良好的计算习惯，体会收获的喜悦，感悟知识的价值。

育人目标

教学重点

自主交流整理知识的过程和方法。

教学难点

找到知识间的联系，自主构建知识系统,灵活运用知识解决问题。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、谈话引入，明确目标

师：这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分？

根据学生的回答，归纳提炼出以下三点：分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，运用分数乘法解决实际问题。

二、回顾整理，建构网络

1.回忆整理方法。

师：今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下，我们应该怎么进行知识的整理和复习?

（1）学生先按照这个方法自主整理。

（2）交流汇报。

2.分数乘法的意义。

师：谁上来把你整理的情况与全班同学分享一下?

师小结：一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几；一个分数乘分数表示这个分数的几分之几；一个小数乘分数表示这个小数的几分之几。

师：有没有疑问？一个整数乘分数表示的意义有两种可能，什么时候表示几个相同的分数相加？什么时候表示这个整数的几分之几呢？

学生先独立想一个具体的问题情境，再和同桌说一说分数乘法的意义。

师：同学们结合实际情况解释了分数乘法的意义。反过来，哪些问题可以用分数乘法进行计算呢？

3.分数乘法的计算。

（1）巩固分数乘法的一般计算方法。

师：前面我们进一步明确了分数乘法的意义，并且知道了哪些时候可以用分数乘法计算，请同学们完成教科书P16“整理和复习”第1题。

学生练习，教师巡视，寻找典型资源准备交流。

将找到的资源展示给全班同学，请其他同学评价学生的练习。

师：谁来说一说分数乘法是如何计算的？你有什么好的建议需要提醒其他同学？

师小结：整数乘分数、小数乘分数都可以化成分数乘分数，所以分数乘法都可以用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母的方法进行计算。

（2）巩固分数乘法的简便计算。

学生独立完成教科书P16“整理和复习”第2题。

师：这些题目该按怎样的顺序进行计算?你们各运用了什么运算定律？

师小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，整数乘法运算律对于分数乘法同样适用。

4.分数乘法的运用。

师：这一单元，我们学会了解决哪些实际问题？

根据学生回答整理出解决分数乘法问题的一般思路。（出示课件）

5.适当修改，完善建构。

师：根据前面的梳理，将你整理的表格或知识树等再修改一下。

三、结合练习,深化理解

1.课件展示教科书P17“练习四”第1题。

2.课件展示教科书P17“练习四”第2、3题。

3.课件展示教科书P16“整理和复习”第3题。

四、课堂小结

师：同学们，本单元结束了，你们有什么收获？

作业布置

板书设计

教学反思

教学目标

1．在具体情境中能够认识平面图上的方向,掌握用方向和距离确定位置的方法。

2．经历探究确定物体位置方法的过程,在由实物到绘制坐标图的抽象过程中初步渗透坐标法的思想,发展空间观念。

3．在具体情境中感受数学与生活的密切联系,获得成功的体验。

育人目标

教学重点

能根据带角度的方向和距离确定物体的准确位置。

教学难点

正确理解东偏南、南偏东等含义,初步了解线段比例尺的含义。

教学准备

课件,学生每人准备一幅中国地图。

课时安排

1课时

一、谈话激趣,导入新课

1.谈话引入。

师：同学们,你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介绍吗？

教师根据学生的回答,适时引导思考：怎样才能准确描述那些场所的具体位置呢？

2.导入新课。

师：我们今天一起来探讨怎样确定物体的位置和方向。［板书课题：位置与方向（二）（1）］

二、自主学习,探究新知

1.播放有关台风造成自然灾害的视频。

师：为了减少台风造成的危害,需要加强台风来临之前的预警。这就是我们每天都看到或听到的天气预报。看,关于台风的预报来了。

2.课件出示教科书P18例1的主题图。

(1)教师播报,学生观察情境图,说说可以从图中获得哪些信息。

(2)交流汇报。

师：A市和台风中心的位置,谁作为观测点比较合适？为什么？

3.交流确定台风中心具体位置的方法。

(1)让学生尝试说说台风中心的具体位置。

(2)教师结合学生的汇报情况进行引导。

①师：东偏南30°是什么意思?

根据学生的回答出示课件。

②师：你能说出蓝色线表示的方向吗？（出示课件）

（3）小结确定位置的方法。

师：如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗？

师：你认为还需要什么条件呢？

师：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件,即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观测点的距离,简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。方向和距离在确定位置时缺一不可。(出示课件并板书)

师：有人说台风中心位于A市南偏东60°方向,距离A市600km,对吗？(出示课件)

师小结：描述同一位置,两种说法都是正确的。生活中,我们一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

(4)教师引导学生总结得出根据方向和距离确定物体位置的方法。

①确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。

②确定好图上距离,结合单位长度计算出实际距离。

③根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P19“做一做”。

2.课件展示教科书P22“练习五”第1题。

学生先独立测量,然后组织交流,并说说各自的想法

3.课件展示教科书P22“练习五”第2题。

4.课件展示教科书P22“练习五”第3题。

5.课件展示教科书P23“练习五”第4题。

四、课堂小结,构建联系

师：同学们,在一、三、五年级的时候我们已经认识了方向与位置,今天又一次走进了它,这节课你们有什么新收获？

作业布置

板书设计

位置与方向（二）（1）

确定物体位置的两个条件：方向和距离,缺一不可。

教学反思

教学目标

1.结合具体事例,根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置。

2.通过绘制平面图,培养学生的动手操作能力。在活动中,培养学生合作探究的意识和能力,积累活动经验,发展学生的空间观念。

3.联系生活实际,使学生体会在图上准确地标出物体位置的重要性,感受数学就在身边,激发学习兴趣。

育人目标

教学重点

能根据方向和距离,在图上标出物体的位置。

教学难点

如何将实际距离准确地画在图上。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、激活经验,引入新课

1.课件出示习题,学生自主完成。

师：同学们,刚刚的练习让你们想起了什么？还记得上节课我们学习了什么知识吗？

2.引入新课。

师：今天的研究内容仍与台风有关,继续学习位置与方向。［板书课题：位置与方向（二）（2）］

二、动手操作,探究新知

1.明确任务,引出需求。

师：因为在上节课中,同学们准确播报出台风到达A市的情况,我们提前做好了防范工作,台风没有给A市市民的生活、工作造成巨大的影响。今天关于台风的动态又有了新的情况,根据新的台风预警,同学们想做些什么呢?（课件出示教科书P19例2）

2.明确绘图步骤。

师：这节课我们就利用位置与方向的有关知识,一起来绘制台风中心位置的平面图。

（1）师：要想在平面图上准确标出一个地方的位置,需要考虑哪些问题？

（2）师：想一想,如果想在图上标出B市的位置,要根据哪些信息?现在大家能在图上准确地标出B市的位置吗?

（3）学生独立尝试画图,画完后可以与小组同学相互说说是怎样画的。

3.汇报交流,明确方法。

（1)学生展示自己的作品,并讲解绘制过程,其他同学评价、补充。

师：说说你是怎么做的,其他同学认真听,听完后可以提问、补充或提出更好的建议。

师：画北偏西30°方向时,你的量角器是如何摆放的？怎样画的呢？

师：你为什么要画2cm的线段?

师：为了使别人知道图上1cm表示的实际距离是多少,一般在平面图中标示清楚,这样就不会产生分歧了,例2的平面图已经标示1cm表示100km,所以同学们画2cm是正确的。

（2）在交流分享的基础上明确绘图方法。

师：看来在图上标出物体的位置并不是一件容易的事情,让我们再来回顾一下整个过程。

课件出示在平面图上标出物体的具体位置的一般方法。

4.根据第二条信息在图上标出C市的位置。

（1）学生独立完成。

（2）小组交流,强化画法。

三、应用方法,解决问题

1.课件展示教科书P20“做一做”。

（1）学生利用刚刚学会的方法独立完成画图。

（2）展示部分学生作品,交流订正,使学生明确先做什么,再做什么。

2.课件出示习题。

学生小组讨论,汇报交流。

3.课件展示教科书P23~24“练习五”第5、7题。

4.课件展示教科书P24“练习五”第6题。

四、课堂小结

师：同学们,今天的数学课你们有哪些收获呢？

作业布置

板书设计

位置与方向（二）（2）

一、定中心     二、定方向      三、定距离

教学反思

教学目标

1.结合具体情境,掌握描述路线图的方法,能根据方向和距离绘制简单的路线图。

2.在绘制路线图的过程中,渗透数形结合思想。让学生通过绘制路线图,提高动手操作能力,发展空间观念。

3.联系生活实际,培养学生的合作意识,增强学生学好数学的信心。

育人目标

教学重点

以不同的地点为观测点判断方向,体会位置关系的相对性。

教学难点

在位置变化的情况下,描述并绘制简单的路线图。

教学准备

课件。

课时安排

1课时

一、创设情境,引入新课

师：同学们,你们能说一说从家到学校的路线吗？

师：虽然我们每天都在重复行走这样的路线,但是请大家具体描述的时候,好像就说不太清楚了,那么怎样才能说清楚呢？今天我们就一起来研究如何运用前面学习的位置与方向的知识,描述路线图及绘制简单的路线图。［板书课题：位置与方向（二）（3）］

二、探究新知,解决问题

1.根据路线图描述路线。

（1）师：同学们,观察情境图,能从图中提取哪些信息？（课件出示教科书P21例3）

①让学生在路线图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路线图上的方向标。

②指名汇报。

（2）师：你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

小组合作讨论,分段描述路线。

（3）分段交流路线图。

①师：台风生成后,先是怎样移动的？

随着学生描述,课件演示台风移动的第一段路线。

师：台风生成后以谁为观测点？大家是怎么确定方向的？距离又是多少？

②师：台风改变了方向之后,又是怎样移动的？

随着学生描述,课件演示台风移动的第二段路线。

师：这次的起点在哪？终点在哪？以谁为观测点？说一说你们是怎样判断方向和距离的。

③师：接着台风是怎样移动的？到达了哪里？

随着学生描述,课件演示台风移动的第三段路线。

师：这一次你们是怎样判断方向和距离的？以谁为观测点？

④师：最后台风是怎样移动的？到达了哪里？

随着学生描述,课件演示台风移动的第四段路线。

师：你们是怎样判断方向和距离的？以谁为观测点？

2.回顾整理,总结方法。

（1）同桌之间互相说一说台风完整的移动路线。

（2）总结并板书方法：一看起点在哪里并确定观测点,二画十字方向标确定方向,三看移动了多少距离。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

3.根据描述绘制路线图。

（1）课件出示教科书P21“做一做”。

（2）小组讨论画图方法。教师巡视,参与个别小组讨论。

（3）集体交流汇报。

根据学生的交流进行总结并板书画图步骤：①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定1cm代表多长的距离,计算出图上距离,量出图上距离。

（4）学生独立画路线图。教师巡视,辅导学习有困难的学生。

（5）展示汇报,交流评议。交流时分别让学生说一说自己是如何画的。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P25“练习五”第8题。

2.课件展示教科书P25“练习五”第9题。

3.课件展示教科书P26“练习五”第10题。

4.课件展示教科书P26“练习五”第11题。

四、课堂小结

师：今天我们学习了什么新知识？你们有什么收获？

作业布置

板书设计

教学反思