《图形的运动（三）》教学设计
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重难点：
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
教学过程：
一、呈现生活实例，引出课题。
1、师：同学们，前面我们已经学习了图形的运动，还记得有哪几种运动吗？（有平移、旋转和对称）
咱们一起来看，下面这些物体是属于那种运动？（请同学回答）
课件出示生活中的实例，让学生辨认是那种运动。（水车、推窗、蝴蝶、荡秋千、道闸、风车）
2、隐去平移和旋转，留下旋转。
今天咱们就来进一步学习图形的旋转。（板书课题：旋转）
二、通过观察，知道旋转中心、方向、角度。
（一）认识旋转中心
1、请你们仔细观察，这几个物体的旋转分别是绕着哪旋转的？请你指出来。评价：指的很正确。
我们把旋转中绕的点称为中心点。（板书：中心点），物体在旋转时，中心点是不动的。
（二）认识旋转方向
接下来，请你帮我找一找，钟面上指针旋转时中心点是那个点？（点O）
你们观察一下，这两个钟面指针的旋转有什么不同呢？
让学生明确旋转的方向不同。
和钟表指针旋转方向一致的我们叫顺时针方向，和钟表指针旋转方向相反的我们叫逆时针方向。
学生用手势笔画顺时针方向、逆时针方向。
看来物体的旋转是按一定的方向来旋转的。板书：旋转方向。
（3）认识旋转角度
咱们继续观察（指针旋转到1，指针旋转到5.），这次指针的旋转又有什么不同？
情况①生：一个转了一大格一个转了三大格。师：你是用格数来表示的。
情况②生：一个转了5分钟一个转了15分钟。师：你是用时间来表示的。情况③生：一个转的多一个转的少。师：你是用多少来表示的。
情况④学生直接答出30°90 °。师：角的知识你学的不错。
这时需要用一个准确的数据来表示了，就是旋转角度。板书：旋转角度。指针旋转前后的夹角就是旋转角度。
第一幅钟面指针旋转的角度是多少？（30°）你是怎么知道的呢？
第二幅呢？（150°）
通过前面的观察与思考，我们认识了：中心点、方向、角度，这就是旋转的三要素。
（4）旋转的完整描述
1、你能不能运用旋转的三要素，完整的描述指针从12-1，是怎样旋转的呢？同桌两个人先说说看。（请一位同学回答）
你的三要素讲得很清楚，我们通常这样来说：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。
谁能像这样来完整的描述第二幅图的指针是怎样旋转？
从“12”到“5”，指针绕点O按顺时针方向旋转了150°。
追问：指针从12-5，还可以怎样转？
2、师：你们说得真好。以下这几个旋转该怎么描述呢？下面请拿出作业单，自己填写完成作业单的学习内容。
学生自学完成后汇报。
师小结：我们把旋转的三要素说清楚了，物体的旋转我们就描述清楚了。
3、完成做一做。课件出示教材第83页“做一做”。（让学生观察后口答）
师：你们来看看左侧的车杆是怎样运动的？
观察：左侧和右侧拉杆的旋转有什么不同？（中心点不同，旋转方向不同）
师总结：物体的旋转只要有一个要素不同，它旋转的位置就不同。
3、三角形的旋转
不管是指针还是道闸的运动，其实都可以看做是一条线段在旋转。刚刚我们研究了线段的旋转，图形的旋转是怎样的呢？
①图形绕哪个点都能做旋转运动。
出示方格纸上的三角尺。让三角形OAB做旋转运动，能绕着哪个点旋转？如果绕点O旋转，它的旋转中心就是哪个点？如果绕着点A旋转，它的旋转中心就是？...还有吗？幻灯演示，三角行上的任意一点都可以作为旋转中心。
②绕点O旋转一次。
我们选取其中的一种来研究。三角尺绕点O按顺时针方向旋转90°。想象一下旋转过程（给出5秒想象），下面我们动手操作来探究三角尺是怎样旋转的？
出示活动要求：
转一转：将三角尺放在方格纸上绕点O按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的。
想一想：三角尺的各条边、各个点是怎样旋转的？
写一写：将发现记录下来，和同桌交流。
学习完成展示汇报。
师：你怎么证明旋转了90°呢？
师根据学生的回答出示：所有边都绕点O按顺时针方向旋转了90°
所有边都绕点O按顺时针方向旋转了90°
师：连续旋转的过程中，什么变了，什么没变？
生：三角尺在旋转过程中位置变了，方向变了；但是旋转中心、三角尺的大小和形状不变。
用学具再旋转两次，再验证一下是不是这样。
师：课件演示，三角尺连续旋转回到原点，形成了美丽的风车图案。
四、应用拓展，感受数学之美。
1．欣赏图案，确定基础图形
这节课的开始我们从生活走进了数学，明确了旋转的含义和旋转的特征，我们现在再从数学走向生活吧。
你能找出，下面图形分别由哪个图形旋转而成的？（教材85页1题）
2．感受旋转创造的美。
利用旋转能产生许多美。请大家欣赏。
师：图片中是风力发电的风车，风车扇叶的旋转带来了风力。芭蕾舞演员也在做旋转运动，舞蹈演员的旋转带大家来了美感。
3．再次想象，“面”——“体”，拓展思维。
师：如果用运动的眼光看待图形的运动，会有怎样的发现？如果长方形绕着它的长旋转一周，会得到什么样的图形？如果绕着宽旋转一周呢？三角形呢？
大家想想看，这个圆台是由什么平面图形旋转而来的？师：对，梯形。
小结：用运动的眼光、全新的视角，重新审视生活中熟悉的图形，你会发现它们之间有着奇妙的联系。
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