《按比分配》教学设计
金凤区第十八小学 杨琳
课标要求：
《义务教育数学课程标准》（2022版）第三学段关于数与代数--数量关系，要求指出：
1.比和比例教学要合理利用实际生活中的情境，引导学生发现两个数量之间的关系，能解决简单的按比分配的问题。
2.能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，初步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。
3.探索运用基本的数量关系、以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
教材分析：
第四单元《比》的教学内容分为三个层次，一是认识比的意义，二是理解比的基本性质，三是应用比解决实际问题。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配，它是“平均分”方法的延伸和发展。解决按比分配的实际问题，教材引导学生利用比的意义，把新知转化为旧知，提供两种方法：一是把比的前项、后项看作分得的份数，先求出每份数，再求出对应的几份数；二是求出前项、后项分别占总数的几分之几，再转化成分数乘法来解决。这样不仅有利于生成新知，也能加深对旧知的理解，使新旧知识融会贯通。
教学目标：
1.进一步理解比的意义，通过生活实例体会按比分配问题的特点，会用转化的数学思想解决问题 。
2.在具体情境中借助几何直观，在观察、研讨、交流中经历解决问题的基本步骤，培养解决问题的能力，促进思维能力的提升。
3.感受数学与生活的联系，运用按比分配的知识解决生活中的实际问题，培养应用意识。
教学重点：
理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解决方法，建立按比分配问题的模型。
教学难点：
自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度决按比分配的实际问题，进一步沟通比与分数、除法之间的联系。
教学过程：
一、复习导入，引出课题。
前几节课我们已经认识了比，了解了比和分数及除法之间的区别和关系，学习了比的基本性质，能根据基本性质进行化简比，其实比还可以帮助我们解决实际问题。今天我们来学习——按比分配问题。
【设计意图】复习前面学的内容，以此加深学生对数学知识间内在联系的理解，确保他们能够把握知识的连贯性，而非面对孤立的知识点。
二、合作共学，探究交流。
1.小组交流汇报（学生课前预习单）
（1）怎样理解“校医按照 1:4 的比配制了一瓶 500 毫升的稀释液”。
（2）分析：要求：用你喜欢的方式（文字、图片、表格等）表示。怎样解答？要求：用你喜欢的方法解决问题，
2.合作交流
3.怎样验证
4.想一想，议一议
（1）你是如何理解按比分配问题的？
(2)解决按比分配问题经历了那几个过程？
5.生活中有哪些按比分配？
【设计意图】解析1∶4这一比例的具体含义，是解决此类问题的核心所在，它能帮助学生深入把握浓缩液与水之间的关联。为此，应组织学生积极参与思考讨论，鼓励他们相互交流心得。这一举措不仅旨在培养学生的主动探索精神，推动他们依据1∶4的比例关系推导解题路径；而且能够让学生切实感受到这类问题中数量关系的本质，为构建解题思路及掌握解题方法奠定坚实基础。
三、拓展练习，展示合作
1.研究发现，小学生每天最合理的活动与睡眠时间比是7:5，一（24小时）的睡眠时间应是多少小时？
2.配制一种黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭，其质量比是15:2:3，要配制160千克这种火药，需要三种原料各多少千克？
3.六（1）班有36人，六（2）班有42人，学校将260棵树苗的植树任务 按人数比分配两个班里，两个班各需要植树多少棵
4.
(1)按照这样的比，900盆鸡冠花需要搭配万寿菊和矮牵牛花各多少盆？
(2)当鸡冠花比万寿菊多200盆时，三种花一共要多少盆？
(3)要使三种花盆数一样多，该按什么比来配制？
【设计意图：首先，让学生回望过去解决过的问题，发现按比分配的两种解题方法就是以前学过的归一法和分数乘法，有利于学生建立知识之间的联系，进一步沟通比与除法、分数的关系，使学生的思维更加通透。练习一是进一步巩固例题，帮助学生建立按比分配的问题解决模型，练习二是三个数的比，让学生利用本节课学习的解题思路尝试自己解决，培养学生迁移类推的能力。练习三通过回顾一道“老题”，让学生体会知识之间的联系。练习四同时借“1∶1:1”沟通按比分配与平均分的联系，让学生明白平均分是按比分配的一种特殊情况。】
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你对按比分配有了哪些认识？你对问题解决又有了哪些新的认识？
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