▶教学目标
1.能感悟和归纳说明三种不同情况的植树棵数和间隔数之间的关系。
2.能凭借数形结合的方式，通过独立思考、观察交流、归纳特点等方法，探究三种植树问题的模型，感受一一对应的数学思想。
3.在自主尝试、独立思考、交互学习中体验成功感，增强学习的自信心。
▶教学重点
引导学生在观察、操作、交流中探索并发现间隔数与棵数之间的规律并能运用规律解决实际问题。
▶教学难点
让学生理解和经历从实际过程中抽象出数学模型的过程，感悟数学思想方法。
▶教学准备
课件、学习单、。
▶教学过程
一、情境导入
争当小小规划师
“文明·让银川更有品质”2024年银川市深化文明城市创建系列主题活动，学校组织了一次富有意义的植树活动，为创建全国文明城市“增添色彩”。
师：这节课请同学们当小小规划师帮忙设计植树方案。
想一想，如果让你来植树需要考虑哪些问题？
生：路长、间隔……
师：这节课我们带着这些思考一起来探究植树问题。
（板书：植树问题）
二、探究新知
活动一：设计植树方案
出示情境：同学们在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵树，一共要栽多少棵树？
（1）阅读与理解：找已知信息和问题，读懂题意。
（2）猜一猜：一共要栽几棵？
（3）怎样验证猜想是否正确，有什么好方法？
生：画图、列式计算、摆一摆……
出示【活动要求】
1.同桌合作，可以用摆一摆、画一画、算一算等方法解决问题。
2.说一说你能设计出几种不同的方案？
方案一：两端都栽
（1）结合画一画、摆一摆说明栽几棵树。
（2）理解算式的含义。
20÷5=4，,4表示什么？为什么是5棵树？
师：谁还有不同的植树方案？
学生生成“只栽一端”和“两端不栽”的两种方案。
师：像这样头和尾都栽树叫作两端都栽，只栽头或只栽尾叫作只栽一端，头和尾都不栽叫作两端不栽。
师：比较三种植树方案的算式，有什么相同点？
师：间隔数怎么求？（板书：间隔数=路长÷间隔）
活动二：深入探究，发现规律
当小路的长度和树的间隔发生变化，棵树与间隔数之间又有怎样的规律呢？（画一画、填一填、想一想）
师：仔细观察这三种情况下，什么变了？什么没变？
无论哪一种情况，关键先求出间隔数，再根据实际情况来对棵树进行调整。
师：你觉得植树问题是新知识还是旧知识？
以前学习的平均分是求有几份，而植树问题是求有几个间隔，其实这节课也是平均分的应用，知识之间要建立联系。
师：同学们在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵树，一共要栽多少棵树？（出示一端有图书馆）
师：在“植树问题”中，研究的一定是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
出示生活中的植树问题视频。
同学们，种树是假，我们要透过现象看本质，生活中只要考虑事物和间隔之间对应关系的问题都属于植树问题，这节课的真正目的是掌握植树问题背后的数学思考、数学方法、数学思想。
三、课堂小结
▶板书设计
植树问题
间隔数=路长÷间隔
两端都栽 棵树=间隔数+1
只栽一端 棵树=间隔数
两端不栽 棵树=间隔数-1
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