三角形三边的关系及稳定性
第3课时 总共5课时 课型：（新授课）
一、教学内容
人教版数学四年家下册第五单元61页例2和62页例3、例4.
二、教学目标
1.了解三角形具有稳定性的特性及其应用；
2.理解并掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，并应用其解决生活中的问题；
3.理解两点之间线段最短。
三、教学重难点
理解并掌握三角形的三边关系。
四、教学过程
一、复习导入
师：小小的三角形中藏着许多秘密，你还记得关于三角形的哪些秘密？
预设：三角形的定义和组成
师：今天我们继续研究三角形的秘密。
二、探究活动
活动一：用3根小棒围三角形，用4根小棒围四边形，看看各能围出几个？（小棒的长度都一样）
预设：可以围出无数个四边形，但只能围成一个三角形。
师：拉动四边形和三角形，有什么发现？
预设：四边形容易变形，三角形具有稳定性
师：生活中有那些地方运用了三角形的稳定性
学生分享，其他同学判断。
三跟同样长的小棒可以围成三角形，是不是任意三根小棒都能围成三角形？（学生提出猜想）
活动二：选：从7根小棒中任取三根；摆：用选定的三根小棒拼摆，看能否围成三角形；写：把实验结果记录在表中。
展示实验数据，进行比较分析。
通过动手操作发现并不是任意的三根小棒就能围成三角形，什么情况不能围成？
预设:两边之和小于或等于第三边时不能围成
发现：当两边之和大于第三边时能围成三角形
师：例举其中一组数据4,5,10，其中10＋5＞4，但是不能围成？为什么？
预设1：两短边之和大于第三边（追问：那其它两边之和和第三边也有这样的关系吗？）
预设2：任意两边之和大于第三边能围成
结论：三角形的任意两边之和大于第三边。
出示例3，思考后交流，中间这条路线最近，为什么？
预设：三角形的两边之和大于第三边
新授两点之间线段最短和两点间的距离。
三、课堂练习
练习一：判断下列每组小棒是否能围成三角形（比较两短边之和大于第三边即可）
练习二：判断小狗的屋顶第三边能取几分米？（两边之和＞第三边＞两边之差）
四：课堂小结
回忆一下是如何得到三角形三边的关系？
五、板书展示
三角形三边的关系
三角形具有稳定性
三角形任意两边的和大于第三边。
a+b>c,a+c>b,b+c>a
两点间的距离
六、教学反思
新课标指出:“学生是学习的主人,把课堂还给学生,课堂是学生交流知识、获得能力、体验情感的摇篮。”一堂课的亮点应是“从学生思维的起点、兴趣的切入点开始,让学生一气呵成,从而学会学习”。本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为“创设情境一激发学习欲望创设实验--鼓励学生动手、观察、猜想一几何动画演示-理论验证-分层过关应用一鼓励学生大胆发表自己的看法--课堂小结”。本节课创设学生熟悉的生活情境，并利用课件辅助教学。学生带着实际问题，迫不及待地积极动手实验，大胆猜想结论,然后师生合作论证,让结论从特殊过渡为一般。习题的设计围绕三角形三边关系满足的条件展开,有针对性的训练有助于加深学生对知识的理解。学生参与探索知识的过程，掌握得快，反应也快。学生认真练习，教师要注意给有不同答案的学生创造上台发言的机会,分析出错的原因。这样,学生不仅能学到知识,锻炼表达能力,还能锻炼胆量，加深对所学知识的印象。
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