《探究三角形的高》
教材分析：
《三角形》是人教版小学数学四下第五单元的内容。教材编排顺序是三角形的特性（三角形的概念、三角形的高、稳定性；三边的关系）、三角形的分类、三角形的内角和。
整合原因：
在教学中，我们通常将“三角形的特性”中的三角形的概念、各部分名称、三角形的高、特征这些内容作为该单元的第一课时——“三角形的认识”进行教学。“三角形的认识”这节课学习内容较多，上过这节课的教师或多或少会有这样的感受——我教得很辛苦、很赶，学生落实的却不理想（特别是概念形成和高相关知识的认识上）。备课时收集了许多“三角形的认识”教学设计，无一例外都将该节课的教学难点定位在和“高”相关的知识上。可见三角形高的教学一直是个难题，特别是学生画高的错误率极高。所以，我们在教学《三角形》时，尝试将该单元进行了整合，把三角形的概念、特征和分类整合成第一课时，而把“三角形的高”分出来单独作为第二课时进行教学，即：三角形的认识及分类、三角形的高、三角形的三边关系、三角形的内角和。
教学目标：
1.认识高，并会画高。
2.通过动手操作深刻认识三角形高的特点。
3.通过对比、观察、分析，激发学习兴趣，培养自主探究的能力。
教学重、难点：研究三角形的高，画高。
教学过程：
一、出示自学内容。
请你和同桌说一说，哪些三角形的高是错误的？指名学生回答，分析错误原因。
预设：没有过顶点、没有标记出一组底和高、不垂直等
设计意图：在分析错误中，明确三角形的高的概念和意义。
二、操作探究
（一）画高
1.展示黑板上的三角形，想一想，如果从 A 点出发，可以画出哪条边的高？哪位同学可以上台指挥老师画高？要求用最简洁的语言。
明确：无论怎样摆放，这条线段和 AC 边的垂直关系是不变的，它都是三角形的高。结合自学内容，请你再说一说：什么是三角形的高？
2．请你在课本58页画出锐角三角形的其他高，分别过 A 点、 B 点、 C 点画三角形的高。学生作品展示。
请你观察这个三角形的高？现在你对三角形的高有什么新的认识吗？
预设：有三条高、三条高都是由一个项点出发向对边画高、三条高会相交一点
3．请你想一想：锐角三角形有三条高，并相交于一点，那么直角三角形、钝角三角形是否也有三条高？会不会也相交于一点？
现场展示怎样画钝角三角形的高（边说边画）
视频展示钝角三角形的画高（学生自查作品，纠错）
4．出示三个三角形验证之前的猜测：三条高、三条高是否会相交于一点
明确：所有三角形的三条高都会相交于一点，在数学中这个交点叫做垂心因为高的位置不同，垂心的位置也会不同
几何画板展示，不同类型的三角形垂心的位置的变化。
5.梳理画高的共同点：无论是什么三角形的高，我们都是从顶点出发，画垂直于对边的垂线。对比画平行四边形、梯形的高的画法，明白高的画法的统一性——画垂线。
6．万格纸中出示三个三角形，它们的高都是3厘米，请你尝试画出高为三厘米的三角形：
设计意图：孩子们在经历了画高的探究后，对于三角形的高已经有了初步的认识，本活动意在让同学们明白，不同的额三角形有可能会有长度相等的高，为五年级学习同底等高三角形埋下伏笔。
7.找出所有以红色垂线为高的三角形
设计意图：在寻找三角形中，进一步的巩固学生对于三角形的高的认识，明确高是一条线段，一个端点为三角形的顶点，另一个端点为垂足（即在该顶点所对的边上，并与该边垂直）。
三、课后拓展：
不重复不遗漏的找出所有符合条件的三角形（以红色线段为高）。
设计意图：本题是课堂活动三的拓展延伸，在要求找到所有符合题意的三角形的要求基础上，增加思考——怎样不重复不遗漏的找到所有符合题意的三角形。（方法有二：①根据搭配的思路可以不重复不遗漏的找到所有三角形；②根据植树问题思路）
板书设计：
探究三角形的高
垂线
顶点——对边
A点——BC边
三条边 B点——AC边
交于一点 C点——AB边
宁公网安备 64010602000493号 宁ICP备16000125号