一、复习导入 长方形与正方形的周长公式 师:我们已经学习了长方形与正方形的有关知识，回忆一下它们的周长公式。 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 【设计意图:通过复习周长公式，唤醒学生的旧知。】 二、新授 （一）初步感知，尝试探究 师:边长为1分米的正方形，它的周长为多少？ 师:将四个这样的正方形拼起来，能拼成哪些四边形？ 预设1:拼成长方形 将4个正方形摆成一排 预设2:拼成正方形 将4个正方形摆成两排 师:它们的周长分别是多少？ 预设: 长方形的周长:（4+1）×2=10（分米） 正方形的周长:2×2=4（分米） 师:观察所拼的两个图形的周长，你发现了什么？ 预设:同样是4个正方形所拼的图形，但周长不一样。 师:看来拼图中隐藏着数学规律，让我们一起去探索吧。 【设计意图:通过初步拼图，引导学生发现拼图中隐藏着某些规律，激发学生的学习兴趣。】 （二）自主探究，建构知识 例5 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 1.阅读与理解 师:从题中，你获得了哪些数学信息？ 预设:用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。 师:要解决的数学问题是什么？ 预设:怎样拼使周长最短？ 2.分析与解决 师:采用画图的方法试一试 任务一
同桌两人合作，一人用正方形纸拼图，另一人按表格记录，在点子图纸上画出所拼的图形，列出长、宽，并计算出周长。
3.展示汇报 小亮:拼成长方形（摆一排） 周长:（16+1）×2=34（分米） 小明:拼成长方形（摆两排） 周长:（8+2）×2=20（分米） 小丽:拼成正方形（摆四排） 周长：4×4=16（分米） 师:对比发现，小丽拼出的图形周长最短。 师:同学们，只有这三种拼法吗？能摆成三排吗？ 预设1:通过尝试拼，只有这三种拼法。 预设2：摆成三排不是长方形和正方形了。 师：我们一一列举画图时，一定要检查是否做到了不重复、不遗漏，这样才能保证正确解决问题。 4.猜想规律 
师:观察三位同学所拼图形的长、宽、周长。你能猜想出其中隐藏的数学规律吗？ 预设1:一般地，所拼图形的长和宽越接近，其周长越长。 预设2：拼组后隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，其露在外面的边长越少，拼组后图形的周长就短。 师:让我们再次出发，验证猜想吧 （二）36张正方形纸 如果用36张长方形纸拼呢？你发现了什么？ 1.动手操作 任务二
同桌两人合作，一人用正方形纸有序拼图，另一人在点子图纸上画出所拼图形，列出长、宽，并计算出周长。结合图形，观察数据，验证规律。
2.展示汇报 出示任务二表格，验证规律。
【引导学生通过动手操作发现拼图中隐藏的规律，培养学生的探究能力。】
三、巩固练习，拓展提升 课本87页练习十九第4题 把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。每幅作品都是正方形。边长都是2分米。怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？ 参考答案 小亮:用发现的规律解决 拼成长12分米，宽6分米的长方形，周长最短。 （12+6）×2=36（分米）
小丽:题目中没有说拼成的图形是四边形，还可以拼成边长为8分米的正方形，在任意位置加两个小正方形（连在一起）的拼法（如下图）的周长也是最短的。
师:审题要仔细，思维要灵活。 【设计意图:一方面让学生应用发现的规律解决问题，培养学生灵活应用的能力，另一方面培养学生审题的能力，思维要灵活。】 四、课堂小结，整体反思 通过探究活动，我们发现：一般地，所拼图形的长和宽越接近，其周长越长。 | 
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