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数学思考

发布时间:2020-11-15 00:00 栏目:教师文章 发布单位:银川市金凤区良田镇光 点击量:2869 【公开】

课题:第单元:数学思考(1)





教学内容:

找规律

教学目标:

1、学生通过画图,由简到难,发现规律,总结规律,进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律,对解决问题的重要性。

2、体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想方法,会用一些数学思想方法,解决生活中的问题。

3、进一步体验充满着探索与创造的数学活动,激发学生学习数学,探索规律的兴趣。

教学重点与难点:

学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。

教学准备:

多媒体课件

课时安排:

1课时





教学过程:

中设计





一、复习导入:

1、比一比,看谁做的又对又快:

(1)根据规律填数:13、11、9、(    )、(       )、(      )

(2)根据下面图形的排列规律,接着画四个图形:

                                                            (           )                         

(3)1,2,3,6,12,(  ),(   ),(  )……

(4)16,(  ),(   )……

     2,4,8,16,(  ),(  )……

2、这就是我们的一种数学思考方法,难的问题解决不了或不容易解决,我们就从简单问题入手。通过比较、分析、找到规律,然后,再解决问题。下面我们就用这一策略来解决问题。

二、探索规律

1、游戏引入:请第一小组的同学出来,先第一位同学与其他同学一一握手,看看这个同学一共握了几次手?再由第二个同学与其他同学一一握手,看他握了几次手……直到最后一个同学与其他同学握完手。他们一共握了几次手?如果两人不重复握手,那么一共要握多少次手呢?

2、教学例1:

6个点可以连成多少条线段?8个点呢?

   独立思考,发现规律






点数

  

 

 

 

 

 

 

增加条数

 

2

3

4

5

总条数

2

 

 

 

 

 

增加条数2345

总条数2

     三个点连成线段的条数:1+2=3

     四个点连成线段的条数:1+2+3=

     五个点连成线段的条数:1+2+3+4=

     六个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=

     ……

     12个点能连成多少条线段?

     20个点能连成多少条线段?

12个点:经过每个点能连成11条线段,经过12个点一共能连成:11×12条线段,其中有一半是重复的。如:A        B,  B      A是同一条线段

12×11÷2=66(条)

20个点:过其中的任意一点,能连成19条线段,20个点共能连20x19条线段,其中有一半是重复的。

     20×19÷2=190(条)

n个点能连成多少条线段呢?  经过其中任意一点,可连接成(n-1)条线段,n个点一共可以连成(n-1)n条线段,其中的一半是重复的,实际条数是: n(n-1)/2条线段。

三、巩固练习:

100页的“做一做”

四、课堂小结:这节课你有什么收获?

五、布置作业:

课堂作业:103页的练习二十二的1题、3题。

课外作业:103页的4题。

 


板书设计:

数学思考(1)

2个点连成线段的条数: 1(条)

3个点连成线段的条数:1+2=3(条)

4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条)

5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条)

6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条)

……

n个点连成线段的条数:1+2+3+4++(n-1)=n(n-1)/2(条)



 

 

课题:第六单元:数学思考(2)






教学内容:

逻辑推理。

教学目标:

1、学生根据已知条件,通过列表等直观手段进行推理判断,得出结论。

2、初步培养学生有序地,全面地思考问题的意识。

3、培养学生的合作意识,同时激发学生探索数学规律的兴趣。

教学重点与难点:

根据已知条件,运用排除法来进行判断得出结论。

教学准备:

多媒体课件

课时安排:

1课时






教学过程:

中设计






一、情境导入:

1、小红和小明分别拿着语文书和数学书,小红说:“我拿的不是数学书。”那么他们俩各拿什么书?

2、小红,小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说:“我拿的是语文书。”  小刚说:“我拿的不是数学书。”他们三人各拿了什么书?

   这节课,我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋,作出准确的推理判断。

二、复习讲授:

1、六年级有三个班,每班有两个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有a、b、c;第二次有b、d、e;第三次有a、e、f。请问:哪两位班长是同班的?

   用“√”表示到会,用“×”表示没到。







 

a

b

C

d

E

f

第一次

×

×

×

第二次

×

×

×

第三次

×

×

×

 

从第一次看:a只可能和d、e、f同班;b只可能和d、e、f同班。 c和e同班

从第二次看:a只可能和b、d、e同班;b只可能和c、f同班。

从第三次看:a只可能和b、c、d同班。

综合三次情况,可得a和d是同班,b和f同班,剩下的c和e同班。

如果不列表,你能直接根据条件推理吗?

三、巩固练习:

1、单词竞赛后,小明,小华,小丽各得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌。李老师说:“小明得金牌,小华不得金牌,小丽不得铜牌。我说的对吗?”三人齐声回答:“老师,您只猜对了一个。”那么他们各得什么奖牌?

2、在学校运动会上,一号,二号,三号,四号运动员,取得了800米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。一号说:“三号第一个到终点。”行吧另一名运动员说:“二号不是第四名。”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们说的都是实话。你知道他们的名次吗?

3、周吴郑王四个同学中,有一个同学在书法赛中获奖。老师问他们谁是获奖者。周说:“我不是。”吴说:“是王。”正说:“是吴。”王说:“不是我。”事实上,他们只有一个人没有说真话。谁是获奖者?

四、课堂小结:这节课你有哪些收获?

五、布置作业:

课堂作业:  1、104页的练习二十二的8题

2、好啦甲乙丙丁四人举行象棋赛,每两个人都要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。丁胜了几场?                

 


板书设计:

数学思想(2)

列表法

排列组合法



 

 

课题:第六单元:数学思考(3)

教学内容:

等量代换

教学目标:

学生能运用等量代换的数学思想解决实际问题。

教学重点与难点:

根据已知条件,运用等量代换的思想方法解决实际问题。

教学准备:

多媒体课件

课时安排:

1课时

教学过程:

中设计

一、教学导入:

1、同学们,有人说数学是思维的体操,我们就来先做一做思维的体操,请你找出下

面图形、数字中的规律。

①☆○☆○☆ 

②1,2,3,5,8,(   ),(   )。(从第三个数开始,后一个数是前两个数的和)

③1,2,7,19,53,(  ),(  )(从第三个数字开始后一个数比前两个数的和的两倍还多1)

二、合作探究,找寻规律:

1、教学例3:△□○☆◎各代表一个数

(1)已知:△+□=24     △=□+□+□ 求△和□的值

△=□+□+□是什么意思?(△是□的3倍)

请你独立解决这个问题。

△    +   □=24

  

□+□+□ +  □=24         4□=24        □=24÷4=


□+□+□ +  □=24         4□=24        □=24÷4=

△=6+6+6=18

(2)○+☆=160   ◎+☆=160  ○是否等于◎?

独立思考,分享方法

○+☆=160

◎+☆=160    ○+☆=◎+☆      ○+☆-☆=◎+☆-☆       ○=◎

2、教学例4:

什么是平角?平角与直线有什么区别?如右图

两条直线相交于点O ,  平角是一个角,从一点引出的两条射线所组成的图形,不是一条直线;直线没有端点,直线是一种线。

(1)每相邻两个脚可以组成一个平角,一共能组成几个平角?

(平角的两条边在一条直线上。)

  ∠1和∠2,,2和∠3,∠,3和∠4,∠4和∠1,一共能组成四个平角。

(2)你能推出∠1=∠3吗?(关键∠1和∠2,∠2和∠3都能组成平角)

解法1:因为∠1+∠2=180    ∠2+∠3=180

所以∠1+∠2= ∠2+∠3,根据等式的性质两边都减去 ∠2得:∠1+∠2-∠2=∠2+∠3-∠2

即:∠1=∠3

解法2:因为∠1+∠2=180    ∠2+∠3=180

       根据等式的性质得:∠1=180 -∠2,     ∠3=180 -∠2

                          180 -∠2=180 -∠2

                         所以, ∠1=∠3

三、巩固练习

  

四、课堂小结:这节课你有什么收获?

五、布置作业:104页的练习二十二的9题、10题

 

板书设计:

数学思想(3)

1.等量代换

2.等式的性质

教学反思:

 

 

 

 

 

 



 

6-4-1

 


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