第六单元 整理和复习
数的认识整理和复习（一）教学设计
银川市金凤区光彩小学 马晓婷
教学内容： 数的认识（1），教材P72-73和练习十四相关的练习。
教学目标：
1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3.通过复习，掌握十进制计数法，能正确、熟练地进行数的读写。
4.通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识
的整理。
教学重点：
1.使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和正、负数的基础
知识。
2.十进制计数法
教学难点：弄清概念间的联系和区别
课时安排：1课时
教学准备：课件
一、引入课题
同学们好，欢迎收看空中课堂！我是银川市金凤区光彩小学的数学老师马晓婷。这节课由我和同学们一起学习。
从这节课开始，我们将对小学阶段学习的所有知识进行整理和复习，我们先来梳理一下。我们把所学的知识分为这五大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践。而数与代数中又分为：数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。我们今天这节课就对数的认识进行整理和复习。
（板书课题、数的认识整理和复习（一））
二、知识梳理
1． 知识树。
同学们，想一想，你都学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？
我们来听听这几位同学说的。
生1：我学过整数、分数、和小数。我在数数的时候会用到整数；在一个物体要平均分成几份时，会用到分数；在超市购物时，经常会看到用小数表示的价钱。
生2:我还学过百分数、正数和负数。我在衣服标签上和商场打折时，见过百分数；我还在电梯中见过正数和负数，地上楼层用正数表示，地下楼层用负数表示。还有在表示零上温度和零下温度时，也会用到正数和负数。
师: 是的，这就是我们在小学阶段学习的几种数，你能把学过的数整理成图表来表示吗？请你试着来整理一下。
我们来看看这几位同学是怎么整理的：
（展示两种不同的整理方法：图1、图2）
师：第一位同学是把数分为整数、分数两大类，第二位同学是把数分为正数、负数和零三类。
他们这样的整理是否合理呢？我们一起来整理一下吧。
关于数，我们最先认识的是整数。（板书：数、整数）
在我们学习了正、负数之后，我们又把整数分为正整数、零、负整数，而正整数和零又统称为自然数。（板书：正整数、零、负整数、自然数）
接着我们又学习了分数。（板书：分数）
那分数的意义是什么呢？
分数就是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。其中的一份称为分数单位。
我们又根据分子与分母的大小关系，把分数分为真分数和假分数。
真分数就是分子小于分母的分数，真分数<1。
假分数就是分子大于或等于分母的分数，假分数≥1。而假分数又可以转化为整数或带分数。（板书：真分数、假分数、整数和带分数）
学完了分数之后，接着我们又学习了小数，小数就是特殊的分数。即表示十分之几、百分之几、千分之几…的数又叫做小数，因而小数的计数单位就是：十分之一、百分之一、千分之一…
所以我们又把小数归类在了分数中。
小数又根据小数部分的位数是否有限，分为有限小数和无限小数。（板书：有限小数、无限小数）
无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数（板书：无限循环小数、无限不循环小数）。
在无限循环小数中，小数部分依次不断重复的数字称为循环节，可以简写为这样。无限不循环小数，如我们学过的圆周率
。
看到分数，我们又会想到百分数，百分数可以看成是分母是100的分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以百分数又称为百分率或百分比。
通过以上整理，你是否对数又有了更加系统的认识呢？
2．在直线上表示数。
师：我们学过的这些数还可以在直线上表示呢，请你在直线上表示这几个数：-1.5、-1
、
指明学生说说是怎么表示的。
生：在直线上表示数，先要确定原点，再看是正数还是负数。0的左边为负数，0的右边是正数，我们依次找到这些数所在的位置。
-1.5在-1与-2中间；
-1在-1与-2之间，是把-1到-2这个单位长度平均分成4份，从-1向左数第一份为-1；
在0和1之间，是把0到1这个单位长度平均分成3份，从0向右数的第一份为；
师：他跟你的做法一样吗？
仔细观察这条直线，说说你发现了什么？
生1：我发现，在直线上的数，从左往右逐渐变大。正数和负数中都存在着整数、分数和小数。
生2：我还发现在直线上表示的数，以0为分界点，负数在0的左侧都小于0，正数在0的右侧，都大于0。
师：是的，同学们可真具有发现的眼光啊！
从这条直线可以看出：数又可以分为正数、负数和零。正数又包括正整数、正分数（正小数），负数又包括负整数、负分数、负小数。
这就是第二位同学的整理方法，这样整理也是合理的。
（图片出示第二位同学的整理方法）
3．做一做
师：以上我们通过对几种数的意义和它们之间的关系进行了整理，你能结合实际说说0.5、
、50%的含义吗？
听听这位同学是怎么理解的。
生：我是这样想的，因为小数是特殊的分数，所以分数
和小数0.5既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量之间的倍数关系。
如：一根绳子长 米，也可以说一根绳子长0.5米；
表示甲数是乙数的，0.5可以表示甲数是乙数的十分之五。
而百分数50%只能表示两个数量之间的倍数关系。如：甲数是乙数的50%，现价是原价的50%，即打五折。
而且在表示两个数量之间的倍数关系时，百分数和分数可以相互转化。
师：没错！小数、分数、百分数之间可以相互转化，但当表示具体数量时，分数和百分数不能相互转化。
4.数位顺序表
师：数位顺序表同学们还记得吗？请认真填写教材73页例3中的表格。
老师收集了一位同学的填法，他跟你填的一样吗？
仔细观察这张表，说说你从中发现了什么？
我们来听听他们的发现。
生1：通过观察，我发现：从个位起，向左每4个数位分一级，有个级、万级、亿级…这就是数级。
还有整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
而且我还发现：在数位顺序表中，数位是按顺序排列的，从右至左，数依次变大，从左往右，数依次变小。
生2：我还发现：每相邻的两个计数单位之间的进率是10。
师：是的，同学们说的非常好！
相邻的两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法又称为十进制计数法。整数和小数都是按十进制计数法写出的数。
师：关于这张表，你还有什么疑问吗？
学生提问：生1：数位与位数相同吗？
生2：数位和计数单位有什么区别？
师：关于他们的问题，你是否已经有了答案呢？我们一起来看。
在数位顺序表中，个、十、百、千、万…称为计数单位，而数位表示计数单位所占的位置。因而数位与计数单位是有区别的。
数位与位数也是不同的，位数表示一个自然数含有数位的个数。比如：234中含有三个数位，称为三位数。
你明白了吗？
三、巩固练习
1.结合数位顺序表，请你说说下面各数中“2”表示的含义。
师：23中的2在十位，表示2个十；0.52中的2在百分位，表示2个百分之一，有同学说表示2个0.01也是正确的；
的分数单位是三分之一，表示2个三分之一；203.7中的2在百位，表示2个百。
看来“2”写在不同的位置，就表示不同的意义。
2.大数的读写法和改写。
师：你会根据数位顺序表读写大数吗？
请你读一读下面这个数，并改写成以亿为单位的数，并保留三位小数。
我们来看看这位同学是怎么做的。
生：读大数时，要先分级。从高位读起，一级一级往下读，在亿级和万级的数要读出级名，每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。
这个数读作：一亿四千零三十七万。改写成以亿为单位的数是1.4037亿。保留三位小数要用四舍五入法，约等于1.404亿。
师：老师相信读数和写数的方法同学们都已经熟记于心了，尤其是大数。
那你能举例说说1万有多大，1亿有多大吗？
生：我们学校大约有2000人，5所我们这样的学校大约有10000人。
师：你能感受的到1万的大小吗？
1张纸很薄很薄，1亿张纸摞起来约10000米，比世界最高峰珠穆朗玛峰还要高！
1粒米虽然微不足道，但1亿粒米约重2000千克，可供一个成年人吃大约14年呢！你能想象的到1亿的大小吗？
四、总结回顾
同学们，通过今天的学习，你有哪些收获呢？
在这节课中，我们运用不同的方法对数的认识进行了整理和复习，相信同学们对这部分的知识会有更加系统、完整的认识。下节课我们将继续对数的认识进行进一步的整理和复习。
五、作业布置
请同学们课后完成以下作业：课本74页第1、2题。
今天这节课就上到这里，同学们再见。
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