一、创设情境，导入课题 1.情境导入。 课件出示教科书P51例2主题图。 师：从图中你们发现了哪些数学信息？ 【学情预设】预设1：准确找出参与各项劳动的人数。例如：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。 预设2：只关注图片，不关注文字，没有获得正确的参与各项劳动的人数。 表扬全面观察、用数学语言表达的学生，积极发言、准确表达的学生也要予以表扬。 根据学生发言，在主题图中圈出信息，或者让学生上台去指出自己所找到的信息。 师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？ 【学情预设】预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当时解答。 预设2：提出有关“倍”的问题。 课件出示其中一个问题。 
2.揭示课题。 师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。［板书课题：解决问题（1）］ 【设计意图】直接用情境图导入，培养学生的观察能力，同时可以了解学生的基本学情。看学生通过第一节课的学习是否能认识到“倍”是两个数量之间的关系，有没有想到这些数量之间存在倍的关系。 二、自主探索，寻求方法 1.自主尝试，画一画。 师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？ 学生尝试画图，教师巡视。 教师收集学生作业展示交流。 【学情预设】预设1：用简易图形代替人数，直接画出擦桌椅的人数。 预设2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4人。 预设3：先画出12个圆，表示擦桌椅的人数，再画4个圆，在前面写明是扫地的人数，最后圈一圈，得到了3个4人。 有顺序地展示学生不同的画示意图方法。展示过程中，引导学生说这样画的理由。 结合学生展示的画图板书： 师：通过画一画，你能得到擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？你是怎么知道的？三种画法中，你觉得哪种更好？为什么？ 【学情预设】画的图中表示出了两种对比的量，能一眼看出两者的倍数关系。 指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。 2.由画一画抽象出算式。 师：你能根据我们画的图列出算式吗？为什么这样列算式？ 【学情预设】学生能够根据图中的对比很快找到擦桌椅的人数是扫地的3倍。部分学生能列出除法算式，但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。如：谁和谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？ 师小结：以扫地的人数为标准，看擦桌椅的人数里面包含几份扫地的，包含了3份，所以是3倍。也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。（教师适时补充完善板书） 3.回顾与反思。 引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。 同桌之间互相说一说。 【学情预设】预设1：学生会从计算的角度出发，去检验结果是否正确。 预设2：学生会从题目出发，反过来思考看最后的结果是否符合题目所有要求的。 教师引导学生体会计算准确是必要的，但解决问题的正确与否及解题思路更重要。 课件出示回顾与反思。 三、知识迁移，巩固练习 1.改变比较量，对比两种情况的相同点和不同点。 师：如果扫地人数不变还是4人，而擦桌椅的人数变为16人，这时候你们能整理信息，方便我们去寻找这两个量之间的倍数关系吗？ 【学情预设】预设1：学生会选择分别写出两个信息和一个问题。 预设2：学生会画出信息，并在画的过程中解决了问题。 学生表达自己的思维过程。 师：你能根据图列算式吗？ 学生独立完成，然后指定多名学生说一说算式的意义。 师：扫地的人数不变，擦桌椅的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？ 【学情预设】预设1：通过画图对比，学生发现标准量没变，比较量变了，它们之间的倍数关系也发生了改变。 预设2：都可以用除法求出它们的倍数关系。 2.改变标准量，对比两种情况的相同点和不同点。 师：如果扫地的人数变为3人，而擦桌椅的还是12人，这时擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 学生独立思考后与同桌相互交流。 集体展示，指名学生说一说这时候是怎么找到擦桌椅的人数是扫地的几倍的。 【学情预设】预设1：扫地的有3人，擦桌椅的有12人，也就是有4个3人，所以擦桌椅的人数是扫地的4倍。 预设2：12÷3=4。扫地的有3人，只要知道12里面有几个3，就知道擦桌椅的人数是扫地的几倍了。 师：擦桌椅的人数不变，扫地的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？ 学生根据已有经验自主尝试简单概括改变标准量后，两个量之间的倍数关系的变化。 3.讨论，求一个数是另一个数的几倍的问题怎样解决？ 师小结：一个数÷另一个数。 【设计意图】在变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，探究解决问题的本质。巩固求一个数是另一个数的几倍的知识的同时，通过变式引导学生思考内涵，即为什么可以用除法来解决此类型的问题。 四、拓展应用，能力提升 1.完成教科书P53“练习十一”第3题。 师：图中有哪些小动物，你们能找到它们分别有多少只吗？ 【学情预设】有8只鹅，6只猴，24只兔子，18只鹿。 师：它们的数量之间有没有倍的关系呢？请你们先自己找一找，再在小组内互相分享自己的想法，看看是否找得很全面呢？大家开始吧！ 学生自主寻找动物只数之间的倍数关系，小组合作，完善自己的方案。 全班交流展示。 【学情预设】预设1：兔子是3倍。让学生从表达上乃至最后的结果上互相纠错，如果学生有困难再进行引导。如:“你是想把兔子的什么和别人比呢？”“兔子的数量是谁的3倍呢？” 预设2：首先说出谁和谁比，再通过画一画或者列算式等方法准确找到几个几，从而找到两个数量之间的倍数关系。鼓励学生简洁表达。 完成教科书上第3题的（1）、（2）题。 2.完成教科书P54“练习十一”第4题。 第（1）问由学生独立完成，并展示自己的解题方法。 【学情预设】预设1：先数出绿色圆片有2张，然后把棕色圆片每2张圈起来，再数出结果。 预设2：分别数出两种颜色的圆片各有多少张，再用除法解决。 不对比两种解题方法，只要学生理解清楚两种数量之间的倍数关系，教师都予以肯定。 第（2）问指名2名学生板演，其他学生独立完成。 教师根据板演直接讲评 3.处理本节课开始阶段学生提出的其他未解决的有关倍的问题。 五、课堂小结 师：这节课你们学到了什么？ | 
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