一、操作引入、认识意义 1、操作交流 学生操作，用算式表示拼法 交流表示的算式结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式 2、 认识意义 再指名多位学生说一说。 指名多人说一说，再集体说一说 小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。 说明：从上面算式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为1×12、2×6和3×4都等于12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12这6个。 3、第1题 指出：因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 小组讨论后集体交流 二、自主探究、学会方法 1、找一个数的因数。 (1)出示例2，要求学生找出36的所有因数，并说出找的方法。 说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端。 说方法 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。 指名按顺序说一说 说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。 （2）“试一试” 让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。 学生交流、归纳 和同桌一起观察、交流。 指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的。 独立试一试找出3的倍数 交流并板书3的倍数 说明：3的倍数是3和一个数相乘的积。 说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3……是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。 让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。 大家根据填写的倍数集体说一说。 （2）“试一试” 让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。 说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。 指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。 三、练习巩固 1、让学生填写因数和倍数。 说明：求一个数的因数，可以从小到大按顺序找哪两个数的积是这个数；求一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举出这个数的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数和最小的倍数都是它本身。 四、应用拓展 1、教材第35页的第1题 了解题意、独立完成填表并交流，说思路。 说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。 2、教材第35页的第2题 让学生明确要求，交流填表结果 3、教材第35页的第3题 让学生在圈里填上合适的数。 说明：因为4的倍数是无限的，所以依次写出4的一些倍数后，需要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。 4、教材第35页的第4题。 让学生按要求用相应符号圈出相应的数。交流并呈现结果。 指出：6的因数都不大于6；6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数，也是6最小的倍数。 四、课堂总结、交流收获 提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？ 五、课堂作业 | 学案一：课本30页例1 引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法？ 交流：你有哪些拼法？ （包括可以板书除法算式）。 根据4×3=12 ，学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？。 交流：根据6×2=12可以怎样说？根据12×1=12呢？ 想一想，上面12的因数都是怎样找到的？你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？ 3、“练一练”第1题。 说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？ 提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？ 学案二：课本30页例2 1）交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的？比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？ 追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 提问：现在你能说出36的全部因数了吗？ 追问：这个圈里表示的是什么？ 2）完成教材第31页的“试一试” 交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？ 引导：请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？ 交流：你发现有什么共同的特点？如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？ 找一个数的倍数。 (1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？ 交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的？ 你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？ 3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？ 提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？ 提问：你能按顺序列举3的倍数吗？ 交流：这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要注意什么？ (2)完成教材第31页的“试一试”。 交流：2的倍数有哪些？这是按什么方法找的?5的倍数呢？写一个数的倍数时要注意什么？ (3)发现特点。 引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？ 测评一：课本31页试一试 1、做“试一试”。 交流：这两题你是怎样填的？ 提问：能说说找一个数的因数和找一个数的倍数的方法吗？ 一个数最大的因数有什么特点？最小的倍数呢？ 测评二 1、第1题。 提问：这里的排数和每排人数都是24的因数吗？为什么？ 2、第2题。 说说你是怎样填的？ 提问：每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？你是怎样得出这里的应付元数的？ 3、第3题。 交流：你是怎样填的？ 追问：为什么一个要写省略号，另一个不需要？ 4、第4题。 提问：观察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？ 追问：6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是8的倍数呢？ 课堂检测： |
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