作业一：《平面图形的周长和面积》微视频
作业二：
《平面图形的周长和面积》（总复习）教学设计
第一课时
青铜峡市第三小学 赵 君
学情分析:
周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中，处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致解决实际问题中，常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。
教学目标：
1.加深对平面图形周长和面积意义的理解，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程，能够运用公式解决一些实际问题。
2.在解决问题的过程中，进一步体会面积和周长的关系，积累解决问题的经验。
3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，树立学好数学的信心。
教学重点：
理解和掌握平面图形周长、面积的计算方法，运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点：
进一步体会转化的策略，拓展学生的数学思维。
突破方法：
在探究计算工时间的内在联系的过程中，感受知识间的相互联系，构建知识网络。
教法与学法：
引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并通过练习加强引导。
教学准备：课件、视频
教学过程：
一、问题引入、揭示课题。
1.孩子们，今天由赵老师带领孩子们一起整理复习平面图形的周长和面积。
2. 激发探究欲望：
提问：看到课题，你想到了什么？引导学生明确本节课的主要复习内容:
(1)什么是平面图形的周长和面积?
(2)各种平面图形的周长计算公式是怎样?
(3)各种平面图形的面积计算公式是怎样的?如何推导出来?
3．揭题： 平面图形的周长和面积
3．明确“导学目标”
（1）自主回顾 整理平面图形周长和面积的意义及计算公式的推导过程，熟练用公式进行计算。
（2）发现知识间的相互联系，构建知识网络，形成学习方法。
教学评价：引导学生了解本节课的复习内容，明确学习目标，使学生很快进入复习状态。
二、自主感悟、回顾梳理
（一）自主回顾 梳理知识
1学案一：自主回顾、梳理知识 （课件出示4）
先在方格纸上画出一个你喜欢的平面图形再和同桌 说一说：什么是平面图形的周长和面积？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻长度单位和面积单位之间的进率各是多少？并写出所画平面图形的周长和面积计算公式？
2．交流
(1) 提问：什么是平面图形的周长呢？
a..指名说出长方形、正方形的周长计算公式及字母表示。
b.多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。
C.师生共同回顾圆的周长公式的推导过程，明确圆与长方形的关系，并板书:C=πd= 2πr。
(3) 提问：什么是平面图形的面积呢？
(4)常用的长度单位：千米1000米10分米10厘米10毫米 （课件出示6 ）
常用的面积单位：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米
（二）归纳整理 构建网络
1.学案二，现在请四人小组分工合作，选择一种你们喜欢的图形，借助手中的学具，和你的学习伙伴交流一下所选图形的面积推导过程。并将平面图形周长和面积的相关知识进行归纳整理，再在小组内进行交流。
2.展示交流 刚才老师在下面收集了几种整理方法、让我们一起来看看
（1）指明汇报
各小组根据自己所选平面图形，阐述面积公式的推导过程，同时借助课件的直观、动态演示，理解巩固平面图形面积公式的推导过程。
重点强调以下图形面积计算公式的推导过程。
平行四边形:将平行四边形沿高剪开,平移成一个长方形。
梯形:用两个完全相同的梯形抄成一个平行四边形。
一角形:用丙个完全相同的三自形拼成一个平行四边形。MERA
（2）视频重点演示并阐述圆的面积公式的推导过程，渗透“化曲为直”的思想。
3.构建网络
（1）指明两个小组的代表分别上台亲自完成网格图。
（2）其他同学完成课本89页的网格图。
（3）展示网格图，并说说“通过观察网格图，你有什么体会？”
4. 小结：我们在梳理整理的过程中 用到了一个非常重要的方法（板书：转化）其实就是把新知识转化成旧知识，（新知 旧知）再用旧知识来解决新问题，（板书：解决）这是一个非常好的方法，我们在数学学习中好多地方都用到了转化。
教学评价：复习常见平面图形的周长及圆的周长公式的推导过程，完善知识体系，同时借助媒体资源的直观、形象和音视频资源，帮助学生理解并掌握平面图形面积公式的推导过程，同时渗透“渗透“化曲为直”的思想。
三、总结提炼 拓展延伸
1.谈话：同学们真了不起，你们的想法跟数学家一样，让我们一起来看看课本P89上的 结构图，（课件9 网络图） 现在老师把这幅图再变一下（转动图形）发挥你们丰富的想象力，看看像什么？
2.小结：是不是 像一棵知识的大“树”，它的根基是什么？（长方形）对、长方形就是知识大树的根，由长方形我们推出来正、平，圆的面积计算公式。再 由平行四边形推出三、梯的面积计算公式。
四、巩固练习、达标测评
1.我会判
通过判断，巩固学生家加深“等底等高三角形与平行四边形”的面积之间的联系的掌握、以及圆相关知识的灵活应用能力，同时理解平面图形的周长和面积“意义不同、计量单位也不同”。
2.我会选
考查学生对“等底等高三角形与平行四边形”的面积之间的联系的实际应用能力以及圆的面积相关知识在实际生活中的应用。
3.我会做
（1）完成教材第89页的第1题。
面积单位的换算
（2） 每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
渗透转化思想，体会平面图形的“周长和面积意义不同”。
（3）阴影部分面积的计算
考查学生的转化思想，以及正方形内画最大的圆，圆的直径与正方形边长之间的关系，进一步渗透转化的思想在解决实际问题的过程中的中央作用。
4.挑战自我
阿凡提准备做周长32米的羊圈。阿凡提有以下几种设想：把羊圈做成长方形、正方形、圆。 你想阿凡提会做成哪种形状的羊圈才能使羊活动范围最大呢？
考查学生对于“长方形、正方形、圆周长相等的情况下，圆的面积最大”在实际生活中的应用，进一步使学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”。
教学评价：通过多种形式的练习，巩固图形的周长和面积计算公式，提高学生解决问题的能力。五、全课总结、达标测评
五、总结
通过本节课对平面图形的周长和面积的整理与复习，你有什么收获？
让学生学会反思，在总结中提高，在反思中提升
作业三：
《微课程的设计与制作》主题说明
基本信息 | 县（市，区 | 青铜峡市 | 学校 | 第三小学 | 姓名 | 赵君 | 学科 | 数学 |
能力维度 | 口学情分析☑教学设计口学法指导口学业评价 |
所属环境 | 口多媒体教学环境☑混合学习环境口智慧学习环境 |
微能力点 | B2微课程设计与制作 |
教学环境 | 多媒体教学环境 |
课题名称 | 平面图形的周长和面积的复习 |
选题意图 | 平面图形周长和面积意义的理解，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程， |
教学对象 | 全体学生 |
教学目标 | 掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程，能够运用公式解决一些实际问题。 |
教学用途 | 帮助学生进一步巩固平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程，能够运用公式解决一些实际问题 |
知识类型 | 知识讲解 |
制作方式 | 录制微视频 |
预计时长 | 12分钟 |
微课程设计 |
教学过程 | 设计意图 |
一、问题引入、揭示课题。 1.孩子们，今天由赵老师带领孩子们一起整理复习平面图形的周长和面积。激发探究欲望： 提问：看到课题，你想到了什么？引导学生明确本节课的主要复习内容: (1)什么是平面图形的周长和面积? (2)各种平面图形的周长计算公式是怎样? (3)各种平面图形的面积计算公式是怎样的?如何推导出来? 3．揭题： 平面图形的周长和面积 3．明确“导学目标” （1）自主回顾 整理平面图形周长和面积的意义及计算公式的推导过程，熟练用公式进行计算。 （2）发现知识间的相互联系，构建知识网络，形成学习方法。 教学评价：引导学生了解本节课的复习内容，明确学习目标，使学生很快进入复习状态。 二、自主感悟、回顾梳理 （一）自主回顾 梳理知识 1学案一：自主回顾、梳理知识 （课件出示4） 先在方格纸上画出一个你喜欢的平面图形再和同桌 说一说：什么是平面图形的周长和面积？常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻长度单位和面积单位之间的进率各是多少？并写出所画平面图形的周长和面积计算公式？ 2．交流 (1) 提问：什么是平面图形的周长呢？ a..指名说出长方形、正方形的周长计算公式及字母表示。 b.多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。 C.师生共同回顾圆的周长公式的推导过程，明确圆与长方形的关系，并板书:C=πd= 2πr。 (3) 提问：什么是平面图形的面积呢？ (4)常用的长度单位：千米1000米10分米10厘米10毫米 （课件出示6 ） 常用的面积单位：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米 （二）归纳整理 构建网络 1.学案二，现在请四人小组分工合作，选择一种你们喜欢的图形，借助手中的学具，和你的学习伙伴交流一下所选图形的面积推导过程。并将平面图形周长和面积的相关知识进行归纳整理，再在小组内进行交流。 2.展示交流 刚才老师在下面收集了几种整理方法、让我们一起来看看 （1）指明汇报 各小组根据自己所选平面图形，阐述面积公式的推导过程，同时借助课件的直观、动态演示，理解巩固平面图形面积公式的推导过程。 重点强调以下图形面积计算公式的推导过程。 平行四边形:将平行四边形沿高剪开,平移成一个长方形。 梯形:用两个完全相同的梯形抄成一个平行四边形。 一角形:用丙个完全相同的三自形拼成一个平行四边形。 （2）视频重点演示并阐述圆的面积公式的推导过程，渗透“化曲为直”的思想。 3.构建网络 （1）指明两个小组的代表分别上台亲自完成网格图。 （2）其他同学完成课本89页的网格图。 （3）展示网格图，并说说“通过观察网格图，你有什么体会？” 4. 小结：我们在梳理整理的过程中 用到了一个非常重要的方法（板书：转化）其实就是把新知识转化成旧知识，（新知 旧知）再用旧知识来解决新问题，（板书：解决）这是一个非常好的方法，我们在数学学习中好多地方都用到了转化。 三、总结提炼 拓展延伸 1.谈话：同学们真了不起，你们的想法跟数学家一样，让我们一起来看看课本P89上的 结构图，（课件9 网络图） 现在老师把这幅图再变一下（转动图形）发挥你们丰富的想象力，看看像什么？ 2.小结：是不是 像一棵知识的大“树”，它的根基是什么？（长方形）对、长方形就是知识大树的根，由长方形我们推出来正、平，圆的面积计算公式。再 由平行四边形推出三、梯的面积计算公式。 四、巩固练习、达标测评 1.我会判 通过判断，巩固学生家加深“等底等高三角形与平行四边形”的面积之间的联系的掌握、以及圆相关知识的灵活应用能力，同时理解平面图形的周长和面积“意义不同、计量单位也不同”。 2.我会选 考查学生对“等底等高三角形与平行四边形”的面积之间的联系的实际应用能力以及圆的面积相关知识在实际生活中的应用。 3.我会做 （1）完成教材第89页的第1题。 面积单位的换算 （2） 每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？ 渗透转化思想，体会平面图形的“周长和面积意义不同”。 （3）阴影部分面积的计算 考查学生的转化思想，以及正方形内画最大的圆，圆的直径与正方形边长之间的关系，进一步渗透转化的思想在解决实际问题的过程中的重要作用。 4.挑战自我 阿凡提准备做周长32米的羊圈。阿凡提有以下几种设想：把羊圈做成长方形、正方形、圆。 你想阿凡提会做成哪种形状的羊圈才能使羊活动范围最大呢？ 考查学生对于“长方形、正方形、圆周长相等的情况下，圆的面积最大”在实际生活中的应用，进一步使学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”。 五、全课总结、达标测评 六、总结 通过本节课对平面图形的周长和面积的整理与复习，你有什么收获？ 让学生学会反思，在总结中提高，在反思中提 | 地位学情： 周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中，处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致解决实际问题中，常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。 理念设想：学生不是一张白纸，有着丰富的生活体验和知识积累。数学教学应适合学生认知水平，建立在学生主观愿望及知识经验上。提供充分活动和交流机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验，加强数学与生活的联系，彰显数学价值，通过实际生活中的应用，进一步使学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”。 教学评价：复习常见平面图形的周长及圆的周长公式的推导过程，完善知识体系，同时借助媒体资源的直观、形象和音视频资源，帮助学生理解并掌握平面图形面积公式的推导过程，同时渗透 “化曲为直”的思想。 教学评价：通过多种形式的练习，巩固图形的周长和面积计算公式，提高学生解决问题的能力。 |
自评等级 | ☑优秀口合格口不合格 |
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